ponegor

Поскольку треугольник ABC равнобедренный, то медиана BM является биссектрисой угла ABC и перпендикулярна стороне AC. Также, по условию, KM параллельно стороне BC. Значит, угол BKM равен углу ABC, а угол BMK равен углу BAC (по свойствам параллельных прямых). Таким образом, треугольники BMK и BAC подобны по двум углам, значит, соответствующие стороны пропорциональны. То есть, BK/BA = KM/BC Поскольку AB=BC (треугольник равнобедренный), то BK/BC = KM/BC Отсюда следует, что BK=KM.