На нити подвешен заряженный шар массой m зарядом q1=-5Кл . К нему поднесли снизу на расстояние L=20cм заряженный зарядом q2= 8Кл шар радиусом r=1см. Определить как изменится сила натяжения нити и определить поверхностную плотность электрического заряда на поднесённом шаре.

Изменение силы натяжения нити можно определить по закону Кулона:
$$F=\frac{kq_1q_2}{r^2}$$
где k - постоянная Кулона, $q_1$ и $q_2$ - заряды шаров, r - расстояние между ними.

Изначально на шар действует сила тяжести $mg$, где g - ускорение свободного падения. После поднесения второго заряда к шару на него начнет действовать электростатическая сила $F$. Таким образом, сила натяжения нити уменьшится на величину $F-mg$.

Подставляя известные значения, получаем:
$$F=\frac{9\cdot10^9\cdot(-5)\cdot8}{(0.01+0.2)^2}\approx-7.94\text{ Н}$$
$$F-mg\approx-7.94-0.001\times9.81\approx-8.05\text{ Н}$$

Отрицательный знак означает, что направление силы натяжения нити будет направлено вниз.

Поверхностная плотность заряда на поднесенном шаре можно определить по формуле:
$$\sigma=\frac{q}{4\pi r^2}$$
где q - заряд шара, r - радиус шара.

Подставляя известные значения, получаем:
$$\sigma=\frac{8\cdot10^3}{4\pi\cdot0.01^2}\approx6.37\cdot10^8\text{ Кл/м}^2$$