Даны три вершины параллелограмма ABCD: B(-1; 1), C(2; 3), D( 2;-3 ). Найдите координаты вершины А.

Чтобы найти координаты вершины А параллелограмма, можно воспользоваться свойством, что диагонали параллелограмма делятся пополам. Таким образом, мы можем найти середину отрезка CD, которая будет также являться серединой отрезка АВ.

Найдем координаты середины отрезка CD:

xср = (xС + xD) / 2 = (2 + 2) / 2 = 2

yср = (yС + yD) / 2 = (3 - 3) / 2 = 0

Таким образом, координаты середины отрезка CD равны (2; 0).

Теперь мы знаем координаты середины отрезка АВ и одну из вершин (например, B), поэтому можем найти координаты вершины А:

xА = 2 + (xB - 2) = -1 + 2 = 1

yА = 0 + (yB - 1) = 1 - 1 = 0

Ответ: координаты вершины А равны (1; 0).