Сократите дроби : ax - ay - 3x / 9 - a^2

x^2 + 10x + 25 / x^2 - 25

Помогите пожалуйста

Для начала, давайте упростим каждый из трех компонентов дроби:

1. (ax - ay - 3x) можно факторизовать, используя общий множитель x: x(a - y - 3)
2. (9 - a^2x^2 + 10x + 25) можно переписать как (a^2x^2 - 10x - 16), заменив 9 на 25 - 16
3. (x^2 - 25) можно переписать как (x + 5)(x - 5), используя формулу разности квадратов.

Теперь мы можем переписать исходную дробь в следующем виде:

(x(a - y - 3)) / ((a^2x^2 - 10x - 16) / (x + 5)(x - 5))

Мы можем упростить дробь, разделив числитель и знаменатель на общий множитель x:

(a - y - 3) / ((a^2x - 16) / (x + 5)(x - 5))

Теперь мы можем переписать дробь еще более компактно, используя знак деления вместо знака деления:

(a - y - 3)(x + 5)(x - 5) / (a^2x - 16)

Это и есть упрощенный вид исходной дроби.