Найти неопределенный интеграл

∫cos(3x+1)dx

Для решения данного интеграла мы можем воспользоваться формулой замены переменной. Пусть u = 3x + 1, тогда du/dx = 3, а dx = du/3. Подставляя это в исходный интеграл, получим:

∫cos(3x+1)dx = ∫cos(u) * (1/3)du = (1/3)sin(u) + C,

где C - произвольная постоянная интегрирования. Подставляя обратно выражение для u, получим:

∫cos(3x+1)dx = (1/3)sin(3x+1/3) + C.

Ответ: ∫cos(3x+1)dx = (1/3)sin(3x+1/3) + C.