Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 865 б
24 мая 2023 18:37
276
Найти частные производные первого и второго порядка слудующей функции:
Z=3x⁴+y³-5xy²+8x³y
1
ответ
Чтобы найти частные производные функции Z по переменным x и y, нужно поочередно дифференцировать функцию по каждой переменной, считая остальные переменные константами.
Частная производная по x:
Zx = 12x^3 - 5y^2 + 24x^2y
Частная производная по y:
Zy = 3y^2 - 10xy + 8x^3
Чтобы найти вторые частные производные, нужно взять частные производные первого порядка и продифференцировать их по соответствующей переменной.
Частная производная второго порядка по x:
Zxx = 36x^2 + 48xy - 10y^2
Частная производная второго порядка по y:
Zyy = 6y - 10x
Смешанная частная производная второго порядка:
Zxy = Zyx = 24x - 10y
Таким образом, частные производные первого и второго порядка функции Z равны:
Zx = 12x^3 - 5y^2 + 24x^2y
Zy = 3y^2 - 10xy + 8x^3
Zxx = 36x^2 + 48xy - 10y^2
Zyy = 6y - 10x
Zxy = Zyx = 24x - 10y
Частная производная по x:
Zx = 12x^3 - 5y^2 + 24x^2y
Частная производная по y:
Zy = 3y^2 - 10xy + 8x^3
Чтобы найти вторые частные производные, нужно взять частные производные первого порядка и продифференцировать их по соответствующей переменной.
Частная производная второго порядка по x:
Zxx = 36x^2 + 48xy - 10y^2
Частная производная второго порядка по y:
Zyy = 6y - 10x
Смешанная частная производная второго порядка:
Zxy = Zyx = 24x - 10y
Таким образом, частные производные первого и второго порядка функции Z равны:
Zx = 12x^3 - 5y^2 + 24x^2y
Zy = 3y^2 - 10xy + 8x^3
Zxx = 36x^2 + 48xy - 10y^2
Zyy = 6y - 10x
Zxy = Zyx = 24x - 10y
0
·
Хороший ответ
24 мая 2023 18:39
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Средний рост 10 баскетболистов равен 200 см.,а рост 6 из них равен 190 см..Чему равен рост остальных 4 баскетболистов? (Пожайлуста помогите,и можно не...
Зачем нужно знать значение 10 в минус 15 степени?...
Одна сторона треугольника в 2 раза длиннее другой, а третья сторона равна 15 см. периметр треугольника равен 42см. Вычеслите неизвестные стороны треуг...
Придумать Задачу На Пропорцию И Отношение С РЕШЕНИЕМ 6 класс...
Сколько килограмм в 10 центнерах?...