В водном растворе перманганата калия на 20 гр воды приходилось 80 гр перманганата калия. В этот раствор долили воду, так что содержание перманганата калия понизилось до 20%. Затем в раствор добавили чистый перманганат калия, и содержание перманганата калия выросло до 60%. Найдите массу (в граммах) получившегося раствора перманганата калия, если известно, что первоначальная масса раствора была равн

Пусть первоначальная масса раствора была равна х граммам. Тогда из условия задачи:

- В первоначальном растворе было 80 гр перманганата калия на 20 гр воды, то есть на 100 гр раствора. Значит, в первоначальном растворе было 80% перманганата калия.
- После того, как в раствор добавили воду, содержание перманганата калия понизилось до 20%. Значит, в получившемся растворе было 20 гр перманганата калия на (х + 20) гр воды.
- После того, как в раствор добавили чистый перманганат калия, содержание перманганата калия выросло до 60%. Значит, в итоговом растворе было (0.6х) гр перманганата калия на (х + 20) гр воды.

Таким образом, мы получили два уравнения:

- 80% х = 80 гр
- 0.6х = 0.6(х + 20)

Решая их, получаем:

- х = 100 гр
- х = 50 гр

Очевидно, что первый ответ не подходит, так как он означает, что в первоначальном растворе было 80 гр перманганата калия на 100 гр воды, что противоречит условию задачи. Значит, правильный ответ: масса итогового раствора равна (50 + 20) = 70 гр.