Сергей разделил задуманное им натуральное число на 6, потом разделил задуманное число на 7, а затем разделил задуманное число на 8, получив в каждом из случаев некоторый остаток. Сумма этих остатков равна 18. Какой остаток даёт задуманное Сергеем число при делении на 28?

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Ответ:
Задуманное Сергеем число при делении на 28 дает остаток 27
Пошаговое объяснение:
Сергей разделил задуманное им натуральное число на 6, потом разделил задуманное число на 7, а затем разделил задуманное число на 8, получив в каждом из случаев некоторый остаток.
Сумма этих остатков равна 18.
Остатки при делении на 6 1,2,3,4,5
Остатки при делении на 7 1,2,3,4,5,6
Остатки при делении на 8 1,2,3,4,5,6,7
5+6+7=18 -Это значит,что все остатки были максимальные.
Задуманное число на 1 меньше, чем наименьшее общее кратное 6,7 и 8.То есть максимальный остаток из возможных равный 27.

Найдем задуманное число и проверим остаток.

6=2*3 7=1*7 8=2*2*2
НОК 2*3*7*2*2=168
Задуманное число на 1 меньше Н.О.К.
168-1=167
167:6=27(ост 5)
167:7=23(ост 6)
167:8=20(ост 7)

167:28=(140+27):28=5(ост 27)

Хороший ответ

29 декабря 2022 00:45

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

НАЙДИТЕ СУММУ: 1). (9-0,9)+(8-0,8)+(7-0,7)+(6-0,6)+(5-0,5)+(4-0,4); 2) (5,12-4,21)+(6,23-4,32)+(7,34-4,43)+(6,45-2,54)-(5,56-0,65);... Сколько метров в 4-х сантиметрах?... Есть 100-этажный дом,в котором хулиган Вася сломал все кнопки,кроме двух-подъем на 6 этажей и спуск на три этажа.Сможет ли Вася добраться с первого эт... Как расставить 7 стульев у 4 стен комнаты,чтобы у каждой стены было их поровну... На множестве А={5,7,9,11,12,35,46,100,121} заданы отношения: а) R: «иметь один и тот же остаток при делении на 3»; б) P: «оканчиваться одной и той же...