В первой урне 5 черных и 3 белых шара. Во второй 2 белых, 1 черный шар. Из случайной урны берут два шара. Найти вероятность, что они белые.

Общее количество способов выбрать два шара из первой и второй урн равно:
$${8\choose 2}+{3\choose 2} = 28 + 3 = 31$$
где ${n\choose k}$ обозначает количество способов выбрать $k$ элементов из $n$ без учета порядка.

Количество способов выбрать два белых шара из первой урны равно:
$${3\choose 2} = 3$$
Количество способов выбрать два белых шара из второй урны равно:
$${2\choose 2} = 1$$
Таким образом, общее количество способов выбрать два белых шара равно $3+1=4$.

Искомая вероятность равна отношению числа способов выбрать два белых шара к общему числу способов выбрать два шара:
$$P = \frac{4}{31} \approx 0.129$$

Ответ: вероятность выбрать два белых шара из случайной урны равна примерно 0.129.