Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 865 б
25 мая 2023 14:12
372
230. найдите объем правильной четырехугольной призмы, которая имеет высоту 5 дм и площадь полной поверхности 78 дм².
1
ответ
Пусть основание призмы имеет форму квадрата со стороной a. Тогда площадь одной грани призмы равна a * a = a². Призма имеет две такие грани и еще четыре грани, которые являются прямоугольниками со сторонами a и h (высота призмы). Поэтому площадь полной поверхности призмы равна:
2 * a² + 4 * a * h = 78 дм²
С другой стороны, объем правильной четырехугольной призмы равен:
V = a² * h
Мы знаем высоту призмы h = 5 дм, поэтому можем выразить a из уравнения для площади полной поверхности:
2 * a² + 4 * a * 5 = 78
a² + 2 * a * 5 - 39 = 0
Решая это квадратное уравнение, получаем:
a = 3 дм (отрицательный корень не подходит)
Теперь можем найти объем призмы:
V = a² * h = 3² * 5 = 45 дм³
Ответ: объем правильной четырехугольной призмы равен 45 дм³.
2 * a² + 4 * a * h = 78 дм²
С другой стороны, объем правильной четырехугольной призмы равен:
V = a² * h
Мы знаем высоту призмы h = 5 дм, поэтому можем выразить a из уравнения для площади полной поверхности:
2 * a² + 4 * a * 5 = 78
a² + 2 * a * 5 - 39 = 0
Решая это квадратное уравнение, получаем:
a = 3 дм (отрицательный корень не подходит)
Теперь можем найти объем призмы:
V = a² * h = 3² * 5 = 45 дм³
Ответ: объем правильной четырехугольной призмы равен 45 дм³.
0
·
Хороший ответ
25 мая 2023 14:15
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Сколько часов в 107 минутах?...
У племени папуасов было 26 свитков золота, 22 редких жемчужин и 23 стеклянных бус. Они могут обменять у белых людей слиток золота и жемчужину на одни...
Сколько будет 6+6*6-6...
1. Автомобиль проезжает некоторое расстояние за 1,8 ч. За какое время он проедет с той же скоростью расстояние в 4,5 раза большее? 2. За некоторую сум...
Какое математическое действие нужно выполнить в задании '1 х 2 х 3'?...