Лучшие помощники
- Megamozg 2190 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1695 б
- arkasha_bortnikov 860 б
- Dwayne_Johnson 845 б
25 мая 2023 14:12
260
230. найдите объем правильной четырехугольной призмы, которая имеет высоту 5 дм и площадь полной поверхности 78 дм².
1
ответ
Пусть основание призмы имеет форму квадрата со стороной a. Тогда площадь одной грани призмы равна a * a = a². Призма имеет две такие грани и еще четыре грани, которые являются прямоугольниками со сторонами a и h (высота призмы). Поэтому площадь полной поверхности призмы равна:
2 * a² + 4 * a * h = 78 дм²
С другой стороны, объем правильной четырехугольной призмы равен:
V = a² * h
Мы знаем высоту призмы h = 5 дм, поэтому можем выразить a из уравнения для площади полной поверхности:
2 * a² + 4 * a * 5 = 78
a² + 2 * a * 5 - 39 = 0
Решая это квадратное уравнение, получаем:
a = 3 дм (отрицательный корень не подходит)
Теперь можем найти объем призмы:
V = a² * h = 3² * 5 = 45 дм³
Ответ: объем правильной четырехугольной призмы равен 45 дм³.
2 * a² + 4 * a * h = 78 дм²
С другой стороны, объем правильной четырехугольной призмы равен:
V = a² * h
Мы знаем высоту призмы h = 5 дм, поэтому можем выразить a из уравнения для площади полной поверхности:
2 * a² + 4 * a * 5 = 78
a² + 2 * a * 5 - 39 = 0
Решая это квадратное уравнение, получаем:
a = 3 дм (отрицательный корень не подходит)
Теперь можем найти объем призмы:
V = a² * h = 3² * 5 = 45 дм³
Ответ: объем правильной четырехугольной призмы равен 45 дм³.
0
·
Хороший ответ
25 мая 2023 14:15
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
В доме 288 квартир,12 этажей и 4 подъезда.В каком подъезде и на каком этаже находится квартира номер 194.С ОБЪЯСНЕНИЕМ...
математика 4 класс 3 часть стр 115 номер 10 Реши уравнения 18/30-х=4/30+6/30 (13/67+6/67)-х=9/67 10/15+(5/15-х)=14/15 34/60+8/60+у=41/60+16/60 64/70-(...
Что означает выражение '10 3'?...
Назовите географические координаты самой северной и самой южной точек земного шара...
Какова площадь 1 квадратного миллиметра?...
Все предметы