Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
25 мая 2023 14:12
461
230. найдите объем правильной четырехугольной призмы, которая имеет высоту 5 дм и площадь полной поверхности 78 дм².
1
ответ
Пусть основание призмы имеет форму квадрата со стороной a. Тогда площадь одной грани призмы равна a * a = a². Призма имеет две такие грани и еще четыре грани, которые являются прямоугольниками со сторонами a и h (высота призмы). Поэтому площадь полной поверхности призмы равна:
2 * a² + 4 * a * h = 78 дм²
С другой стороны, объем правильной четырехугольной призмы равен:
V = a² * h
Мы знаем высоту призмы h = 5 дм, поэтому можем выразить a из уравнения для площади полной поверхности:
2 * a² + 4 * a * 5 = 78
a² + 2 * a * 5 - 39 = 0
Решая это квадратное уравнение, получаем:
a = 3 дм (отрицательный корень не подходит)
Теперь можем найти объем призмы:
V = a² * h = 3² * 5 = 45 дм³
Ответ: объем правильной четырехугольной призмы равен 45 дм³.
2 * a² + 4 * a * h = 78 дм²
С другой стороны, объем правильной четырехугольной призмы равен:
V = a² * h
Мы знаем высоту призмы h = 5 дм, поэтому можем выразить a из уравнения для площади полной поверхности:
2 * a² + 4 * a * 5 = 78
a² + 2 * a * 5 - 39 = 0
Решая это квадратное уравнение, получаем:
a = 3 дм (отрицательный корень не подходит)
Теперь можем найти объем призмы:
V = a² * h = 3² * 5 = 45 дм³
Ответ: объем правильной четырехугольной призмы равен 45 дм³.
0
·
Хороший ответ
25 мая 2023 14:15
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!!!!!!! В таблице приведены высочайшие вершины некоторых горных систем Европы.Округлите высоту каждой вершины до сотен метров...
Какой твой любимый вид спорта?...
Какое математическое выражение соответствует заданию '0 25 sinx cosx 2'?...
Какое количество дней соответствует одному миллиону часов?...
Для Отопления здания заготовлено угля на 180 дней при норме расхода 0,6 т угля в день.На сколько дней хватит этого запаса ,если его расходовать ежедне...