Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
25 мая 2023 20:58
564
Диск вращается согласно уравнению φ = а + bt + ct²+ dt³, где φ — угол поворота радиуса в радианах, t — время в секундах. Определить угловую скорость ω и ускорение ε в моменты времени t₁-11 с и t₂-14 с . Каковы средние значения угловой скорости и углового ускорения в промежутке времени от t₁ до t₂ включительно? Параметры а = 2, b = 2 с⁻¹, с = 0,4 с⁻², d = 0,02 с⁻³
1
ответ
Для определения угловой скорости и ускорения нужно продифференцировать уравнение дважды:
φ = а + bt + ct²+ dt³
ω = dφ/dt = b + 2ct + 3dt²
ε = d²φ/dt² = 2c + 6dt
Для момента времени t₁ = 11 с:
ω₁ = b + 2ct₁ + 3dt₁² = 2 + 2*0,4*11 + 3*0,02*11² = 7,6 рад/с
ε₁ = 2c + 6dt₁ = 2*0,4 + 6*0,02*11 = 0,92 рад/с²
Для момента времени t₂ = 14 с:
ω₂ = b + 2ct₂ + 3dt₂² = 2 + 2*0,4*14 + 3*0,02*14² = 9,2 рад/с
ε₂ = 2c + 6dt₂ = 2*0,4 + 6*0,02*14 = 1,04 рад/с²
Среднее значение угловой скорости на промежутке от t₁ до t₂:
ωср = (ω₁ + ω₂) / 2 = (7,6 + 9,2) / 2 = 8,4 рад/с
Среднее значение углового ускорения на промежутке от t₁ до t₂:
εср = (ε₁ + ε₂) / 2 = (0,92 + 1,04) / 2 = 0,98 рад/с²
φ = а + bt + ct²+ dt³
ω = dφ/dt = b + 2ct + 3dt²
ε = d²φ/dt² = 2c + 6dt
Для момента времени t₁ = 11 с:
ω₁ = b + 2ct₁ + 3dt₁² = 2 + 2*0,4*11 + 3*0,02*11² = 7,6 рад/с
ε₁ = 2c + 6dt₁ = 2*0,4 + 6*0,02*11 = 0,92 рад/с²
Для момента времени t₂ = 14 с:
ω₂ = b + 2ct₂ + 3dt₂² = 2 + 2*0,4*14 + 3*0,02*14² = 9,2 рад/с
ε₂ = 2c + 6dt₂ = 2*0,4 + 6*0,02*14 = 1,04 рад/с²
Среднее значение угловой скорости на промежутке от t₁ до t₂:
ωср = (ω₁ + ω₂) / 2 = (7,6 + 9,2) / 2 = 8,4 рад/с
Среднее значение углового ускорения на промежутке от t₁ до t₂:
εср = (ε₁ + ε₂) / 2 = (0,92 + 1,04) / 2 = 0,98 рад/с²
1
·
Хороший ответ
25 мая 2023 21:00
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Физика
Какую скорость приобретет автомобиль при разгоне с ускорением 0.4 м/c^2 в течение 10 с если начальная скорость движени автомобиля была равна 10 м/c?...
Невесомый стержень изогнут под углом, а=30 . На конце участка стержня АВ длиной 80 см закреплен маленький шарик массой 1 кг. Система вращается вокруг...
работа выхода электрона из цезия А = 1.9 еВ. С какой скоростью электроны вылетают с поверхности металла, если он освещен светом с длиной волны λ = 500...
Вывод к лабораторной работе по физике Измерение размеров малых тел...
Что является причиной возникновения силы упругости?...