Лучшие помощники
- Megamozg 2180 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1690 б
- arkasha_bortnikov 840 б
- Dwayne_Johnson 840 б
25 мая 2023 20:58
403
Диск вращается согласно уравнению φ = а + bt + ct²+ dt³, где φ — угол поворота радиуса в радианах, t — время в секундах. Определить угловую скорость ω и ускорение ε в моменты времени t₁-11 с и t₂-14 с . Каковы средние значения угловой скорости и углового ускорения в промежутке времени от t₁ до t₂ включительно? Параметры а = 2, b = 2 с⁻¹, с = 0,4 с⁻², d = 0,02 с⁻³
1
ответ
Для определения угловой скорости и ускорения нужно продифференцировать уравнение дважды:
φ = а + bt + ct²+ dt³
ω = dφ/dt = b + 2ct + 3dt²
ε = d²φ/dt² = 2c + 6dt
Для момента времени t₁ = 11 с:
ω₁ = b + 2ct₁ + 3dt₁² = 2 + 2*0,4*11 + 3*0,02*11² = 7,6 рад/с
ε₁ = 2c + 6dt₁ = 2*0,4 + 6*0,02*11 = 0,92 рад/с²
Для момента времени t₂ = 14 с:
ω₂ = b + 2ct₂ + 3dt₂² = 2 + 2*0,4*14 + 3*0,02*14² = 9,2 рад/с
ε₂ = 2c + 6dt₂ = 2*0,4 + 6*0,02*14 = 1,04 рад/с²
Среднее значение угловой скорости на промежутке от t₁ до t₂:
ωср = (ω₁ + ω₂) / 2 = (7,6 + 9,2) / 2 = 8,4 рад/с
Среднее значение углового ускорения на промежутке от t₁ до t₂:
εср = (ε₁ + ε₂) / 2 = (0,92 + 1,04) / 2 = 0,98 рад/с²
φ = а + bt + ct²+ dt³
ω = dφ/dt = b + 2ct + 3dt²
ε = d²φ/dt² = 2c + 6dt
Для момента времени t₁ = 11 с:
ω₁ = b + 2ct₁ + 3dt₁² = 2 + 2*0,4*11 + 3*0,02*11² = 7,6 рад/с
ε₁ = 2c + 6dt₁ = 2*0,4 + 6*0,02*11 = 0,92 рад/с²
Для момента времени t₂ = 14 с:
ω₂ = b + 2ct₂ + 3dt₂² = 2 + 2*0,4*14 + 3*0,02*14² = 9,2 рад/с
ε₂ = 2c + 6dt₂ = 2*0,4 + 6*0,02*14 = 1,04 рад/с²
Среднее значение угловой скорости на промежутке от t₁ до t₂:
ωср = (ω₁ + ω₂) / 2 = (7,6 + 9,2) / 2 = 8,4 рад/с
Среднее значение углового ускорения на промежутке от t₁ до t₂:
εср = (ε₁ + ε₂) / 2 = (0,92 + 1,04) / 2 = 0,98 рад/с²
1
·
Хороший ответ
25 мая 2023 21:00
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Физика
Что значит эта формула Kx^2/2...
Роман сел в поезд и уснул, как только поезд тронулся от вокзала. за время, пока Роман спал, поезд преодооел расстояние от Москвы до Ярославоя равное 2...
Какой процесс называется электризацией?...
1. Электрическое напряжение. Определение. Формула для вычисления силы тока. Единицы измерения. Прибор для измерения напряжения....
почему форточки для проветривания в комнат помещают в верхней части окна, а радиаторы - у пола ??????...
Все предметы