Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
25 мая 2023 20:58
635
Диск вращается согласно уравнению φ = а + bt + ct²+ dt³, где φ — угол поворота радиуса в радианах, t — время в секундах. Определить угловую скорость ω и ускорение ε в моменты времени t₁-11 с и t₂-14 с . Каковы средние значения угловой скорости и углового ускорения в промежутке времени от t₁ до t₂ включительно? Параметры а = 2, b = 2 с⁻¹, с = 0,4 с⁻², d = 0,02 с⁻³
1
ответ
Для определения угловой скорости и ускорения нужно продифференцировать уравнение дважды:
φ = а + bt + ct²+ dt³
ω = dφ/dt = b + 2ct + 3dt²
ε = d²φ/dt² = 2c + 6dt
Для момента времени t₁ = 11 с:
ω₁ = b + 2ct₁ + 3dt₁² = 2 + 2*0,4*11 + 3*0,02*11² = 7,6 рад/с
ε₁ = 2c + 6dt₁ = 2*0,4 + 6*0,02*11 = 0,92 рад/с²
Для момента времени t₂ = 14 с:
ω₂ = b + 2ct₂ + 3dt₂² = 2 + 2*0,4*14 + 3*0,02*14² = 9,2 рад/с
ε₂ = 2c + 6dt₂ = 2*0,4 + 6*0,02*14 = 1,04 рад/с²
Среднее значение угловой скорости на промежутке от t₁ до t₂:
ωср = (ω₁ + ω₂) / 2 = (7,6 + 9,2) / 2 = 8,4 рад/с
Среднее значение углового ускорения на промежутке от t₁ до t₂:
εср = (ε₁ + ε₂) / 2 = (0,92 + 1,04) / 2 = 0,98 рад/с²
φ = а + bt + ct²+ dt³
ω = dφ/dt = b + 2ct + 3dt²
ε = d²φ/dt² = 2c + 6dt
Для момента времени t₁ = 11 с:
ω₁ = b + 2ct₁ + 3dt₁² = 2 + 2*0,4*11 + 3*0,02*11² = 7,6 рад/с
ε₁ = 2c + 6dt₁ = 2*0,4 + 6*0,02*11 = 0,92 рад/с²
Для момента времени t₂ = 14 с:
ω₂ = b + 2ct₂ + 3dt₂² = 2 + 2*0,4*14 + 3*0,02*14² = 9,2 рад/с
ε₂ = 2c + 6dt₂ = 2*0,4 + 6*0,02*14 = 1,04 рад/с²
Среднее значение угловой скорости на промежутке от t₁ до t₂:
ωср = (ω₁ + ω₂) / 2 = (7,6 + 9,2) / 2 = 8,4 рад/с
Среднее значение углового ускорения на промежутке от t₁ до t₂:
εср = (ε₁ + ε₂) / 2 = (0,92 + 1,04) / 2 = 0,98 рад/с²
1
·
Хороший ответ
25 мая 2023 21:00
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Физика
Сила тока в электрической цепи изменяется по закону i = 3cos (100πt + π/3) А. Определите амплитуду колебания силы тока, действующее значение силы тока...
Напряженность однородного электрического поля, создаваемого двумя вертикальными параллельными обкладками плоского воздушного конденсатора, расположенн...
Время рабочего импульса ускорителя электронов равно 1мкс. Средняя сила тока, создаваемого этим ускорителем , 32кА. Определите число электронов, ускоря...
Помогите пожалуйста решить задание по физике🙏...
Теннисный мяч летит с импульсом P1=3 кг м/с . Теннисист произвел по мячу резкий удар с средней силой 40 H. Изменившийся импульс мяча стал равен P2= 5...