В сосуде объемом V1=4л при давлении Р1=100кПа находится газ масса, которого m=3г. Газ сжали. При этом давление газа стало равным Р2=500кПа, а объем уменьшился на V.=3л На сколько изменилась температура газа?

Для решения задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

PV = nRT,

где P - давление газа, V - его объем, n - количество вещества газа (в молях), R - универсальная газовая постоянная, T - абсолютная температура газа.

Перейдем от массы газа к его количеству вещества:

n = m/M,

где M - молярная масса газа.

Для искомой температуры газа можно записать два уравнения состояния:

P1V1 = nRT1,

P2V2 = nRT2.

Выразим количество вещества газа из первого уравнения и подставим во второе:

P2V2 = (P1V1)/(RT1) * (m/M) * R * T2,

откуда

T2 = (P2V2 * M)/(P1V1 * m) * T1.

Подставим данные:

T2 = (500 кПа * 1 л * 0.003 кг/моль)/(100 кПа * 4 л * 0.003 кг) * 293 К ≈ 1100 К.

Ответ: температура газа изменилась на (1100 - 293) К ≈ 807 К.