физика 8 класс

В жаркий день для охлаждения яблочного сока массой mс = 300 г, находящего при температуре t1 = 30 °С, Саша использовал кубики льда из морозилки. Длина ребра кубика a = 2 см, начальная температура t2 = –10 °С. Теплообменом сока и кубиков с окружающей средой и стаканом можно пренебречь. Удельная теплоёмкость сока сс = 4200 Дж/(кг⋅°С), удельная теплоёмкость льда сл = 2100 Дж/(кг⋅°С), удельная теплота плавления льда λ = 330 кДж/кг.

1) Определите массу одного кубика льда, если плотность льда ρ = 900 кг/м3.

2) Саша опускал кубики в сок до тех пор, пока они не перестали таять. Какой стала температура содержимого стакана?

3) Какое минимальное количество кубиков для этого понадобилось?

Напишите полное решение этой задачи.

1) Масса одного кубика льда:

Объем кубика: V = a^3 = 2^3 = 8 см^3 = 8 * 10^-6 м^3

Масса кубика: mл = ρV = 900 * 8 * 10^-6 = 0.0072 кг

2) При контакте льда и сока происходит теплообмен, в результате которого лед плавится, а сок охлаждается.

Тепло, отдаваемое льдом при плавлении: Q1 = mл * λ = 0.0072 * 330 * 10^3 = 2376 Дж

Тепло, поглощаемое соком для охлаждения с t1 = 30 °С до температуры t: Q2 = mс * сс * (t1 - t)

Так как лед плавится при температуре 0 °С, то после того, как весь лед растает, температура сока должна стать равной 0 °С:

Q1 = Q2

mс * сс * (t1 - t) = mл * λ

t = t1 - Q1 / (mс * сс) = 30 - 2376 / (0.3 * 4200) = 20 °С

Ответ: температура содержимого стакана стала 20 °С.

3) Количество кубиков льда, необходимых для охлаждения сока, можно найти из соотношения массы льда и теплоты плавления:

mл * n = mс * (t1 - t) / λ

n = mс * (t1 - t) / (mл * λ) = 0.3 * (30 - 20) / (0.0072 * 330 * 10^3) ≈ 15

Ответ: минимальное количество кубиков льда, необходимых для охлаждения сока, равно 15.