Три плоских конденсатора с одинаковыми геометрическими размерами (площадь обкладок S=500 cм^2, расстояние между обкладками d= 2 мм) соединили вначале последовательно, а затем параллельно. Конденсатор С1 содержит внутри диэлектрик 1 стекло, конденсатор С2 – диэлектрик 2каучук, а конденсатор С3 – диэлектрик 3 кварц. Батарею конденсаторов подключают к источнику постоянного напряжения U= 1000 В.

Найти:

1) электроёмкость каждого конденсатора;

2) электроёмкость батареи конденсаторов Сбат;

3) заряд и напряжение на каждом конденсаторе. парафин фарфор.

Для нахождения электроёмкости каждого конденсатора воспользуемся формулой:

С = ε0 * εr * S / d,

где ε0 = 8,85 * 10^-12 Ф/м - электрическая постоянная, εr - относительная диэлектрическая проницаемость диэлектрика, S - площадь обкладок конденсатора, d - расстояние между обкладками.

1) Для конденсатора С1: εr = 7,4 (стекло)

С1 = 8,85 * 10^-12 * 7,4 * 500 / 0,002 = 1,29 * 10^-8 Ф

Для конденсатора С2: εr = 2,25 (каучук)

С2 = 8,85 * 10^-12 * 2,25 * 500 / 0,002 = 6,23 * 10^-9 Ф

Для конденсатора С3: εr = 3,8 (кварц)

С3 = 8,85 * 10^-12 * 3,8 * 500 / 0,002 = 1,36 * 10^-8 Ф

2) Электроёмкость батареи конденсаторов Сбат при последовательном соединении определяется по формуле:

1 / Сбат = 1 / С1 + 1 / С2 + 1 / С3

Сбат = 1 / (1 / С1 + 1 / С2 + 1 / С3) = 3,86 * 10^-9 Ф

При параллельном соединении электроёмкость батареи равна сумме электроёмкостей каждого конденсатора:

Сбат = С1 + С2 + С3 = 2,27 * 10^-8 Ф

3) Заряд на каждом конденсаторе определяется по формуле:

Q = C * U,

где С - электроёмкость конденсатора, U - напряжение на конденсаторе.

Для конденсатора С1:

Q1 = С1 * U = 1,29 * 10^-8 * 1000 = 1,29 * 10^-5 Кл

Для конденсатора С2:

Q2 = С2 * U = 6,23 * 10^-9 * 1000 = 6,23 * 10^-6 Кл

Для конденсатора С3:

Q3 = С3 * U = 1,36 * 10^-8 * 1000 = 1,36 * 10^-5 Кл

Напряжение на каждом конденсаторе равно напряжению батареи:

U1 = U2 = U3 = U = 1000 В.