Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
27 мая 2023 04:41
323
Найдите производную функции, используя правила (1)Найдите область определения и выяснить является ли функция непрерывной. 2)y`(x)- найти производную. 3) решить уравнение y`(x)=0 4) Построить диаграмму производной y`(x) 5)Определить монотонность функции, используя признаки возрастания, убывания функции.) и формулы дифференцирования:
f(x)=x^2*(x+2)
1
ответ
1) Область определения функции f(x) равна множеству всех действительных чисел. Функция является непрерывной на всей своей области определения.
2) y'(x) = 3x^2 + 4x
3) 3x^2 + 4x = 0
x(3x + 4) = 0
x = 0 или x = -4/3
4) Для построения диаграммы производной y'(x) нужно найти значения производной в критических точках и на интервалах между ними. В данном случае критические точки x = 0 и x = -4/3. Подставляя значения x между этими точками, можно увидеть, что функция возрастает на интервале (-∞, -4/3) и на интервале (0, +∞), а убывает на интервале (-4/3, 0). Диаграмма производной y'(x) будет выглядеть как на рисунке:
+---+-----------+---+
| | 0 | |
+---+-----------+---+
-4/3 0
5) Функция f(x) возрастает на интервалах (-∞, -4/3) и (0, +∞), а убывает на интервале (-4/3, 0).
2) y'(x) = 3x^2 + 4x
3) 3x^2 + 4x = 0
x(3x + 4) = 0
x = 0 или x = -4/3
4) Для построения диаграммы производной y'(x) нужно найти значения производной в критических точках и на интервалах между ними. В данном случае критические точки x = 0 и x = -4/3. Подставляя значения x между этими точками, можно увидеть, что функция возрастает на интервале (-∞, -4/3) и на интервале (0, +∞), а убывает на интервале (-4/3, 0). Диаграмма производной y'(x) будет выглядеть как на рисунке:
+---+-----------+---+
| | 0 | |
+---+-----------+---+
-4/3 0
5) Функция f(x) возрастает на интервалах (-∞, -4/3) и (0, +∞), а убывает на интервале (-4/3, 0).
0
·
Хороший ответ
27 мая 2023 04:45
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Математика 6класс Мерзляк Полонский номер 870 СРОЧНО НЕ ОТВЕТ А РОЗВИЗАНИЕ!!! даю 80балов...
Можно ли расположить числа из задания по возрастанию?...
Округліть: 1)до десятих:16,88 4,651 1,29 48,23 39,96 2)до сотих:8,636 2,7848 0,9996 104,9438 3)до одиниць:25,54 8,47 55,64 62,32 4)до тисячних:2,3984...
Вагончик подвесной канатной дороги проехал 1 км 200м за 10 мин.Вычислите скорость движения вагончика в метрах в секунду...
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён угол. Найдите тангенс этого угла....