Лучшие помощники
- Megamozg 2180 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1690 б
- arkasha_bortnikov 840 б
- Dwayne_Johnson 840 б
27 мая 2023 04:41
130
Найдите производную функции, используя правила (1)Найдите область определения и выяснить является ли функция непрерывной. 2)y`(x)- найти производную. 3) решить уравнение y`(x)=0 4) Построить диаграмму производной y`(x) 5)Определить монотонность функции, используя признаки возрастания, убывания функции.) и формулы дифференцирования:
f(x)=x^2*(x+2)
1
ответ
1) Область определения функции f(x) равна множеству всех действительных чисел. Функция является непрерывной на всей своей области определения.
2) y'(x) = 3x^2 + 4x
3) 3x^2 + 4x = 0
x(3x + 4) = 0
x = 0 или x = -4/3
4) Для построения диаграммы производной y'(x) нужно найти значения производной в критических точках и на интервалах между ними. В данном случае критические точки x = 0 и x = -4/3. Подставляя значения x между этими точками, можно увидеть, что функция возрастает на интервале (-∞, -4/3) и на интервале (0, +∞), а убывает на интервале (-4/3, 0). Диаграмма производной y'(x) будет выглядеть как на рисунке:
+---+-----------+---+
| | 0 | |
+---+-----------+---+
-4/3 0
5) Функция f(x) возрастает на интервалах (-∞, -4/3) и (0, +∞), а убывает на интервале (-4/3, 0).
2) y'(x) = 3x^2 + 4x
3) 3x^2 + 4x = 0
x(3x + 4) = 0
x = 0 или x = -4/3
4) Для построения диаграммы производной y'(x) нужно найти значения производной в критических точках и на интервалах между ними. В данном случае критические точки x = 0 и x = -4/3. Подставляя значения x между этими точками, можно увидеть, что функция возрастает на интервале (-∞, -4/3) и на интервале (0, +∞), а убывает на интервале (-4/3, 0). Диаграмма производной y'(x) будет выглядеть как на рисунке:
+---+-----------+---+
| | 0 | |
+---+-----------+---+
-4/3 0
5) Функция f(x) возрастает на интервалах (-∞, -4/3) и (0, +∞), а убывает на интервале (-4/3, 0).
0
·
Хороший ответ
27 мая 2023 04:45
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Какое число является последним в данной последовательности?...
Какое число идет перед числом 5x?...
272. Решите уравнение: 1) (39+x)-84=78 2) (x-83)+316=425 3) (600-x)-92=126 4) 253-(x-459)=138 5) 502-(217-x) =421 6) 871-(x+157)=385...
Какие методы синтеза можно использовать для получения 1 метил 4 этилбензола?...
Какое число меньше: 1 или 0?...
Все предметы