Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
27 мая 2023 04:41
184
Найдите производную функции, используя правила (1)Найдите область определения и выяснить является ли функция непрерывной. 2)y`(x)- найти производную. 3) решить уравнение y`(x)=0 4) Построить диаграмму производной y`(x) 5)Определить монотонность функции, используя признаки возрастания, убывания функции.) и формулы дифференцирования:
f(x)=x^2*(x+2)
1
ответ
1) Область определения функции f(x) равна множеству всех действительных чисел. Функция является непрерывной на всей своей области определения.
2) y'(x) = 3x^2 + 4x
3) 3x^2 + 4x = 0
x(3x + 4) = 0
x = 0 или x = -4/3
4) Для построения диаграммы производной y'(x) нужно найти значения производной в критических точках и на интервалах между ними. В данном случае критические точки x = 0 и x = -4/3. Подставляя значения x между этими точками, можно увидеть, что функция возрастает на интервале (-∞, -4/3) и на интервале (0, +∞), а убывает на интервале (-4/3, 0). Диаграмма производной y'(x) будет выглядеть как на рисунке:
+---+-----------+---+
| | 0 | |
+---+-----------+---+
-4/3 0
5) Функция f(x) возрастает на интервалах (-∞, -4/3) и (0, +∞), а убывает на интервале (-4/3, 0).
2) y'(x) = 3x^2 + 4x
3) 3x^2 + 4x = 0
x(3x + 4) = 0
x = 0 или x = -4/3
4) Для построения диаграммы производной y'(x) нужно найти значения производной в критических точках и на интервалах между ними. В данном случае критические точки x = 0 и x = -4/3. Подставляя значения x между этими точками, можно увидеть, что функция возрастает на интервале (-∞, -4/3) и на интервале (0, +∞), а убывает на интервале (-4/3, 0). Диаграмма производной y'(x) будет выглядеть как на рисунке:
+---+-----------+---+
| | 0 | |
+---+-----------+---+
-4/3 0
5) Функция f(x) возрастает на интервалах (-∞, -4/3) и (0, +∞), а убывает на интервале (-4/3, 0).
0
·
Хороший ответ
27 мая 2023 04:45
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Какой результат получится при выполнении задания "1000 н в кн"?...
Задание некорректно...
Сколько миллиметров в 1 см 8 мм?...
Щенок тяжелее котенка в 3 раза и тяжелее хомяка в 6 раз, а вместе они весят 1 кг 350 г. Сколько весит каждый? Очень прошу помогите пожалуйста!...
Построй три разных прямоугольника, содержащие по 16 клеток. Обозначь эти прямоугольники буквами. Периметр прямоугольника ________равен _______ клеткам...