Найти производную: f(x)=x^2*(x+2)

Для нахождения производной функции f(x) = x^2*(x+2) нужно применить правило производной произведения двух функций:

(fg)' = f'g + fg'

где f и g - это две функции.

Применяя это правило к нашей функции, получим:

f(x) = x^2*(x+2)

f'(x) = (x^2)'*(x+2) + x^2*(x+2)'

Здесь (x^2)' = 2x, а (x+2)' = 1.

Подставляя значения, получим:

f'(x) = 2x*(x+2) + x^2*1

f'(x) = 2x^2 + 4x + x^2

f'(x) = 3x^2 + 4x

Таким образом, производная функции f(x) = x^2*(x+2) равна 3x^2 + 4x.