Найти множество точек изображающих комплексные числа удовлетворяющие условиям|z-i|<=1
{
|z+1|<1

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

$|z - i| \leq 1, \\\\
z = x + iy, \ z - i = x +i(y - 1)\\\\
\sqrt \leq 1\\\\
x^2 + (y - 1)^2 \leq 1\\\\
$

Это определяет собой круг на комплексной плоскости, с центром в точке (0, 1) и радиусом равным 1.

$|z + 1| < 1,\\\\
z = x + iy, \ z + 1 = (x + 1) + iy\\\\
\sqrt{(x + 1)^2 + y^2} < 1\\\\
(x + 1)^2 + y^2 < 1\\\\$

Это определяет открытый круг на комплексной плоскости, с центром в точке (-1, 0) и радиусом равным 1.

На иллюстрации те точки границы множества, которые обозначены черным цветом, не входит в него.

$-1 < x < 1, \ 1 -\sqrt \leq y < \sqrt{-x(x + 2)}$

Хороший ответ

3 апреля 2023 19:54

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Велосипедист ехал 2 ч по лесной дороге и 1 ч по шоссе,всего он проехал 40 км. Скорость его на шоссе была на 4 км\ч больше, чем скорость на лесной доро... Решите уравнение cos(pi/2+2x)=sqrt2*sinx. Найдите все корни этого уравнения,принадлежащие промежутку [-5pi ; -4pi]... На острове живут только рыцари,которые всегда говорят правду,и лжецы,которые всегда лгут.За круглым столом собралось 2012 жителей острова.Каждый из ни... Найдите угловой коэффициент касательной, проведённой к графику функции f(x)= 5x^2-3x+2 в его точке с абсциссой x0=2.... Для определения эффективной температуры звезд используют закон Стефана-Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела Р, измеряемая в...

Найти множество точек изображающих комплексные числа удовлетворяющие условиям|z-i|<=1 {|z+1|<1

Найти множество точек изображающих комплексные числа удовлетворяющие условиям|z-i|<=1
{
|z+1|<1