Найти множество точек изображающих комплексные числа удовлетворяющие условиям|z-i|<=1
{
|z+1|<1

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

$|z - i| \leq 1, \\\\
z = x + iy, \ z - i = x +i(y - 1)\\\\
\sqrt \leq 1\\\\
x^2 + (y - 1)^2 \leq 1\\\\
$

Это определяет собой круг на комплексной плоскости, с центром в точке (0, 1) и радиусом равным 1.

$|z + 1| < 1,\\\\
z = x + iy, \ z + 1 = (x + 1) + iy\\\\
\sqrt{(x + 1)^2 + y^2} < 1\\\\
(x + 1)^2 + y^2 < 1\\\\$

Это определяет открытый круг на комплексной плоскости, с центром в точке (-1, 0) и радиусом равным 1.

На иллюстрации те точки границы множества, которые обозначены черным цветом, не входит в него.

$-1 < x < 1, \ 1 -\sqrt \leq y < \sqrt{-x(x + 2)}$

Хороший ответ

3 апреля 2023 19:54

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Найдите корни уравнения x2+18=9x... Незнайка решил стать поэтом и принялся сочинять одну поэму за другой. Он так вошёл в роль, что в понедельник сочинил две поэмы о трудностях поэтическо... Найдите значение выражения #2.8(1-2) 1)0,54+2(sqrt 4,84)^2 2)(3sqrt4.41)^2-(-2)^3 ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!!!... Найти область определения функции у=ln(1-x)... Свойства и график функции y = x^3...

Найти множество точек изображающих комплексные числа удовлетворяющие условиям|z-i|<=1 {|z+1|<1

Найти множество точек изображающих комплексные числа удовлетворяющие условиям|z-i|<=1
{
|z+1|<1