Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
28 мая 2023 13:19
287
Решите неравенство: f`(x)>0, если f(x)=12x^3+18x^2-7x+1
1
ответ
Для решения данного неравенства нужно найти производную функции f(x) и найти все значения x, при которых она положительна:
f(x) = 12x^3 + 18x^2 - 7x + 1
f`(x) = 36x^2 + 36x - 7
Для того, чтобы найти значения x, при которых f`(x) > 0, нужно решить неравенство:
36x^2 + 36x - 7 > 0
Для решения этого неравенства можно воспользоваться формулой дискриминанта:
D = b^2 - 4ac = 36^2 - 4*36*(-7) = 1872
Найдем корни уравнения:
x1 = (-36 + sqrt(D)) / (2*36) ≈ -0.215
x2 = (-36 - sqrt(D)) / (2*36) ≈ -1.652
Таким образом, неравенство f`(x) > 0 выполняется на интервалах (-∞, x1) и (x2, +∞).
f(x) = 12x^3 + 18x^2 - 7x + 1
f`(x) = 36x^2 + 36x - 7
Для того, чтобы найти значения x, при которых f`(x) > 0, нужно решить неравенство:
36x^2 + 36x - 7 > 0
Для решения этого неравенства можно воспользоваться формулой дискриминанта:
D = b^2 - 4ac = 36^2 - 4*36*(-7) = 1872
Найдем корни уравнения:
x1 = (-36 + sqrt(D)) / (2*36) ≈ -0.215
x2 = (-36 - sqrt(D)) / (2*36) ≈ -1.652
Таким образом, неравенство f`(x) > 0 выполняется на интервалах (-∞, x1) и (x2, +∞).
0
·
Хороший ответ
28 мая 2023 13:21
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра
В одном стакане было налито 150 мл молока, а в другом стакане было налито 200 мл кофе, перемешанного со 100 мл молока. Каким стало содержание кофе (в...
В течение августа помидоры подешевели на 40%, а затем в течение сентября подорожали на 70%. Какая цена меньше: в начале августа или в конце сентября –...
Найдите наибольшее натуральное число, все цифры которого разные а их произведение равно числу 3240 ...
В пачке 500 листов бумаги. За неделю в офисе расходуется 1200 листов... Какое наименьшее количество пачек бумаги потребуется офису на 8 недель?...
....