Лучшие помощники
- Megamozg 2190 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1690 б
- arkasha_bortnikov 860 б
- Dwayne_Johnson 845 б
28 мая 2023 13:19
162
Решите неравенство: f`(x)>0, если f(x)=12x^3+18x^2-7x+1
1
ответ
Для решения данного неравенства нужно найти производную функции f(x) и найти все значения x, при которых она положительна:
f(x) = 12x^3 + 18x^2 - 7x + 1
f`(x) = 36x^2 + 36x - 7
Для того, чтобы найти значения x, при которых f`(x) > 0, нужно решить неравенство:
36x^2 + 36x - 7 > 0
Для решения этого неравенства можно воспользоваться формулой дискриминанта:
D = b^2 - 4ac = 36^2 - 4*36*(-7) = 1872
Найдем корни уравнения:
x1 = (-36 + sqrt(D)) / (2*36) ≈ -0.215
x2 = (-36 - sqrt(D)) / (2*36) ≈ -1.652
Таким образом, неравенство f`(x) > 0 выполняется на интервалах (-∞, x1) и (x2, +∞).
f(x) = 12x^3 + 18x^2 - 7x + 1
f`(x) = 36x^2 + 36x - 7
Для того, чтобы найти значения x, при которых f`(x) > 0, нужно решить неравенство:
36x^2 + 36x - 7 > 0
Для решения этого неравенства можно воспользоваться формулой дискриминанта:
D = b^2 - 4ac = 36^2 - 4*36*(-7) = 1872
Найдем корни уравнения:
x1 = (-36 + sqrt(D)) / (2*36) ≈ -0.215
x2 = (-36 - sqrt(D)) / (2*36) ≈ -1.652
Таким образом, неравенство f`(x) > 0 выполняется на интервалах (-∞, x1) и (x2, +∞).
0
·
Хороший ответ
28 мая 2023 13:21
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра
Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле = +− 2 , где и – катеты, а – гипотенуза. Пользуясь этой формулой, найди...
Допоможіть будь ласка...
Катер прошел 22 км по течению реки и 36 км против течения, затратив на весь путь 3 ч. Найдите скорость катера в стоячей воде, если известно, что скоро...
Квадратный корень из 361...
Какой цифрой заканчивается произведение 7 х 27 х 47 х 67 х 87 х...х 1987 х 2007 ?...
Все предметы