Лучшие помощники
- Megamozg 2180 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1690 б
- arkasha_bortnikov 840 б
- Dwayne_Johnson 840 б
28 мая 2023 13:19
157
Решите неравенство: f`(x)>0, если f(x)=12x^3+18x^2-7x+1
1
ответ
Для решения данного неравенства нужно найти производную функции f(x) и найти все значения x, при которых она положительна:
f(x) = 12x^3 + 18x^2 - 7x + 1
f`(x) = 36x^2 + 36x - 7
Для того, чтобы найти значения x, при которых f`(x) > 0, нужно решить неравенство:
36x^2 + 36x - 7 > 0
Для решения этого неравенства можно воспользоваться формулой дискриминанта:
D = b^2 - 4ac = 36^2 - 4*36*(-7) = 1872
Найдем корни уравнения:
x1 = (-36 + sqrt(D)) / (2*36) ≈ -0.215
x2 = (-36 - sqrt(D)) / (2*36) ≈ -1.652
Таким образом, неравенство f`(x) > 0 выполняется на интервалах (-∞, x1) и (x2, +∞).
f(x) = 12x^3 + 18x^2 - 7x + 1
f`(x) = 36x^2 + 36x - 7
Для того, чтобы найти значения x, при которых f`(x) > 0, нужно решить неравенство:
36x^2 + 36x - 7 > 0
Для решения этого неравенства можно воспользоваться формулой дискриминанта:
D = b^2 - 4ac = 36^2 - 4*36*(-7) = 1872
Найдем корни уравнения:
x1 = (-36 + sqrt(D)) / (2*36) ≈ -0.215
x2 = (-36 - sqrt(D)) / (2*36) ≈ -1.652
Таким образом, неравенство f`(x) > 0 выполняется на интервалах (-∞, x1) и (x2, +∞).
0
·
Хороший ответ
28 мая 2023 13:21
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра
Х-12/x-4=3/5 решите уравнение,пожалуйста, срочно!...
На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет кубическую форму, а значит, действующая на аппарат...
Вычислите значение выражения: sin 20° cos70°+ sin² 110° cos² 250°+ sin² 290° cos² 340 ° спасибо...
Найдите промежутки возрастания и убывания функции : f (x) = x'3 - 4x'2 + 5x - 1...
Решите уравнение только от 10 класса cos2x+sin^2x+sinx=0,25...
Все предметы