Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
28 мая 2023 13:19
216
Решите неравенство: f`(x)>0, если f(x)=12x^3+18x^2-7x+1
1
ответ
Для решения данного неравенства нужно найти производную функции f(x) и найти все значения x, при которых она положительна:
f(x) = 12x^3 + 18x^2 - 7x + 1
f`(x) = 36x^2 + 36x - 7
Для того, чтобы найти значения x, при которых f`(x) > 0, нужно решить неравенство:
36x^2 + 36x - 7 > 0
Для решения этого неравенства можно воспользоваться формулой дискриминанта:
D = b^2 - 4ac = 36^2 - 4*36*(-7) = 1872
Найдем корни уравнения:
x1 = (-36 + sqrt(D)) / (2*36) ≈ -0.215
x2 = (-36 - sqrt(D)) / (2*36) ≈ -1.652
Таким образом, неравенство f`(x) > 0 выполняется на интервалах (-∞, x1) и (x2, +∞).
f(x) = 12x^3 + 18x^2 - 7x + 1
f`(x) = 36x^2 + 36x - 7
Для того, чтобы найти значения x, при которых f`(x) > 0, нужно решить неравенство:
36x^2 + 36x - 7 > 0
Для решения этого неравенства можно воспользоваться формулой дискриминанта:
D = b^2 - 4ac = 36^2 - 4*36*(-7) = 1872
Найдем корни уравнения:
x1 = (-36 + sqrt(D)) / (2*36) ≈ -0.215
x2 = (-36 - sqrt(D)) / (2*36) ≈ -1.652
Таким образом, неравенство f`(x) > 0 выполняется на интервалах (-∞, x1) и (x2, +∞).
0
·
Хороший ответ
28 мая 2023 13:21
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра
Найдите корни уравнения 4x^2-16x=0...
Представьте в виде многочлена выражение 1) (a-4)(2a+1) 2)(x+8)(x-1) 3) (m-n)(x+y) 8) (6m-3)(2-5m)...
упростите выражение:.......
1. найдите сумму всех положительных членов арифметической прогрессии 11,2; 10,8.....
Помогите, пожалуйста, с решением и с грамотным оформлением. Логарифм в квадрате числа x по основанию 3 меньше единицы....