Вращение твердого тела происходит по закону φ=10t2-2t . Его угловое ускорение через 5 с от начала движения равно

Для нахождения углового ускорения необходимо взять вторую производную угла поворота по времени:

ω = dφ/dt

α = dω/dt = d²φ/dt²

Дано уравнение закона изменения угла поворота твердого тела:

φ = 10t^2 - 2t

Найдем первую производную:

ω = dφ/dt = 20t - 2

Найдем угловое ускорение через 5 секунд:

t = 5 с

ω = 20*5 - 2 = 98 рад/с

Найдем вторую производную:

α = dω/dt = d/dt(20t - 2) = 20 рад/с²

Ответ: угловое ускорение через 5 секунд равно 20 рад/с².