Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник если каждый его угол равен 140 градусов

Для того, чтобы найти количество сторон выпуклого многоугольника, нужно воспользоваться формулой для суммы внутренних углов многоугольника:

S = (n - 2) * 180,

где S - сумма внутренних углов многоугольника, а n - количество углов (и сторон) многоугольника.

В данном случае каждый угол равен 140 градусов, поэтому сумма внутренних углов будет равна:

S = n * 140

Таким образом, мы получаем уравнение:

n * 140 = (n - 2) * 180

Раскрываем скобки и приводим подобные члены:

140n = 180n - 360

40n = 360

n = 9

Ответ: выпуклый многоугольник с углом 140 градусов имеет 9 сторон.