Стороны оснований правильной усечённой четырех угольной пирамиды равны 4 и 6 высота 9 Найдите объем данной пирамиды

Для решения задачи необходимо знать формулу для объема усеченной пирамиды:

$V=\frac{h}{3}(S_1+\sqrt{S_1S_2}+S_2)$

где $h$ - высота пирамиды, $S_1$ и $S_2$ - площади оснований.

В данном случае высота пирамиды равна 9, а площади оснований равны:

$S_1=4^2=16$

$S_2=6^2=36$

Тогда подставляем все значения в формулу:

$V=\frac{9}{3}(16+\sqrt{16\cdot36}+36)=\frac{9}{3}(16+24+36)=\frac{9}{3}\cdot76=3\cdot76=228$

Ответ: объем усеченной пирамиды равен 228.