1.Найти угол С, если угол КАВ равен 42⁰.

2.Угол DАВ равен 128⁰. Найти углы А и В треугольника АВС. 

3.В треугольнике МРК МРРКМК. Найдите углы треугольника МРК, если один из углов равен 109⁰, а другой - 33⁰.

4.Прямые а и b параллельны. Найти углы 1 и 2, если известно, что они в сумме дают 122⁰.

5.В равнобедренном △ABC с основанием АС, АН – высота, ∠B=45°. Найдите ∠ НАС.

Помогите пожалуйста с решением.

1. Не хватает данных для решения задачи. Нужно знать еще один угол треугольника АВС или длины сторон.

2. Угол А = 180⁰ - угол В - угол С (из суммы углов треугольника)
Угол АВС = 180⁰ (сумма углов треугольника)
Угол АВС = угол А + угол В + угол С
Подставляем первое уравнение во второе:
180⁰ = 180⁰ - угол В - угол С + угол В + угол С
Угол В = 26⁰, угол А = 26⁰

3. Угол МРК = 180⁰ - угол МРРКМК - угол РКМ
Угол МРК = 180⁰ - 109⁰ - 33⁰ = 38⁰
Угол РКМ = 180⁰ - угол МРК - угол МРР
Угол РКМ = 180⁰ - 38⁰ - (180⁰ - 109⁰) = 71⁰
Угол МРР = угол МРРКМК - угол МРК
Угол МРР = 109⁰ - 33⁰ = 76⁰

4. Угол 1 = 61⁰, угол 2 = 61⁰ (так как они равны между собой)

5. Так как △ABC равнобедренный, то угол АСН = угол АНС.
Также угол АНС = 45⁰ (так как АН - высота, то угол АНС - прямой)
Значит, угол НАС = 45⁰.