Составить многочлен наименьшей степени с действительными коэффициентами, имеющий корни a1, а2, а3 определѐнной кратности

а1=2, а2=3-i второй кратности и а3=-i второй кратности

Многочлен наименьшей степени с заданными корнями можно записать в виде произведения линейных множителей, где каждый множитель соответствует одному корню и его кратности. Таким образом, мы получаем:

$(x-a_1)^2(x-a_2)(x-a_3)^2$

Раскрывая скобки, получаем:

$(x-2)^2(x-3+i)(x+i)^2$

Далее, раскрывая скобки еще раз, можно получить многочлен в общем виде:

$x^5 - 10x^4 + 41x^3 - 74x^2 + 60x - 16$