Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
30 мая 2023 10:50
743
Составить многочлен наименьшей степени с действительными коэффициентами, имеющий корни a1, а2, а3 определѐнной кратности
а1=2, а2=3-i второй кратности и а3=-i второй кратности
1
ответ
Многочлен наименьшей степени с заданными корнями можно записать в виде произведения линейных множителей, где каждый множитель соответствует одному корню и его кратности. Таким образом, мы получаем:
$(x-a_1)^2(x-a_2)(x-a_3)^2$
Раскрывая скобки, получаем:
$(x-2)^2(x-3+i)(x+i)^2$
Далее, раскрывая скобки еще раз, можно получить многочлен в общем виде:
$x^5 - 10x^4 + 41x^3 - 74x^2 + 60x - 16$
$(x-a_1)^2(x-a_2)(x-a_3)^2$
Раскрывая скобки, получаем:
$(x-2)^2(x-3+i)(x+i)^2$
Далее, раскрывая скобки еще раз, можно получить многочлен в общем виде:
$x^5 - 10x^4 + 41x^3 - 74x^2 + 60x - 16$
1
·
Хороший ответ
30 мая 2023 10:51
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
объясните, пожалуйста, что значит натуральный числитель и знаменатель? а что такое натуральная дробь?...
Преобразуйте в многочлен выражение (6a+2)^2. Преобразуйте в многочлен выражение (2a-5)^2. Преобразуйте в многочлен выражение (a-3b)^2. Преобразуйте...
Радиус окружности вписанной в равносторонний треугольник равен 12 найдите высоту этого треугольника...
Есть песня 92 BPM серверное значение этой песни 2608.70 При том что чем выше серверное значение тем медленнее BPM Какое серверное значение будет у 200...
Помогите пожалуйста!!1 1)Решите уравнение cos x=1/2 на отрезке [-П; 3П/2] 2)Решите неравенство cosx>корень из 3/2 на этом же отрезке...