Четверть всего пути до дома бабушки Кот Леопольд двигался на велосипеде со скоростью 30 км/ч в течение 10 мин, затем половину оставшегося пути он преодолел со скоростью 600 м/мин. На последнем участке пути скорость велосипедиста была равна 5 м/с. Определите среднюю скорость Леопольда на всём пути.

Давайте сначала приведем все единицы измерения к одной системе.

Скорость на первом участке: 30 км/ч = 8.33 м/с

Скорость на втором участке: 600 м/мин = 10 м/с

Скорость на третьем участке: 5 м/с

Так как Леопольд проехал четверть пути со скоростью 8.33 м/с в течение 10 минут (или 600 секунд), то он проехал 8.33 * 600 = 4998 метров.

Оставшийся путь составляет 3/4 от всего пути.

Пусть длина всего пути будет обозначена как L.

Тогда длина оставшегося пути:

(3/4) * L - 4998 м

Чтобы найти время, за которое Леопольд проехал оставшийся путь на втором участке, мы можем использовать формулу:

время = расстояние / скорость

время = ((3/4) * L - 4998) / 10 м/с

Таким образом, общее время, за которое Леопольд проехал весь путь:

время = 600 + ((3/4) * L - 4998) / 10

Наконец, средняя скорость на всем пути:

средняя скорость = L / время

средняя скорость = L / (600 + ((3/4) * L - 4998) / 10)

Эту формулу можно упростить, подставив значение L, но оно не дано в условии задачи.