Лучшие помощники
- Megamozg 2190 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1690 б
- arkasha_bortnikov 860 б
- Dwayne_Johnson 845 б
3 июня 2023 03:07
158
Из 50 лампочек 6 нестандартные. Наудачу извлекается 8 лампочек. Какова вероятность того, что 4 из них окажутся нестандартными?
1
ответ
Для решения задачи воспользуемся формулой комбинаторики и правилом умножения вероятностей.
Всего способов извлечь 8 лампочек из 50 равно числу сочетаний из 50 по 8:
$$C_{50}^8 = \frac{50!}{8!(50-8)!} = 10,272,278$$
Чтобы из 8 лампочек 4 были нестандартными, нужно выбрать 4 нестандартные лампочки из 6 и 4 стандартные лампочки из 44:
$$C_6^4 \cdot C_{44}^4 = \frac{6!}{4!(6-4)!} \cdot \frac{44!}{4!(44-4)!} = 15 \cdot 3,745,560 = 56,184,900$$
Таким образом, вероятность того, что из 8 лампочек 4 окажутся нестандартными, равна:
$$P = \frac{C_6^4 \cdot C_{44}^4}{C_{50}^8} = \frac{56,184,900}{10,272,278} \approx 0.546$$
Ответ: вероятность того, что из 8 лампочек 4 окажутся нестандартными, равна примерно 0.546 или 54.6%.
Всего способов извлечь 8 лампочек из 50 равно числу сочетаний из 50 по 8:
$$C_{50}^8 = \frac{50!}{8!(50-8)!} = 10,272,278$$
Чтобы из 8 лампочек 4 были нестандартными, нужно выбрать 4 нестандартные лампочки из 6 и 4 стандартные лампочки из 44:
$$C_6^4 \cdot C_{44}^4 = \frac{6!}{4!(6-4)!} \cdot \frac{44!}{4!(44-4)!} = 15 \cdot 3,745,560 = 56,184,900$$
Таким образом, вероятность того, что из 8 лампочек 4 окажутся нестандартными, равна:
$$P = \frac{C_6^4 \cdot C_{44}^4}{C_{50}^8} = \frac{56,184,900}{10,272,278} \approx 0.546$$
Ответ: вероятность того, что из 8 лампочек 4 окажутся нестандартными, равна примерно 0.546 или 54.6%.
0
·
Хороший ответ
3 июня 2023 03:09
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
В парке посадили клены и дубы причем на каждые 4 клена приходится один дуб.Сколько процентов от всех посаженных деревьев составляют клены?Сколько всег...
Какое число представляют числа 11 16 в десятичной системе?...
Что нужно сделать с выражением "10x в квадрате 5x 0", чтобы его можно было решить?...
Помогите пожалуйста Найти значение выражений. 32+28-20= 38-27+79= 16+36+18= 64+27+9= 90-24+14= 32-16+40= 63+27-65= 52+38-18=...
Около треугольника описали окружность, и оказалось, что центр данной окружности лежит на стороне BC. Найди угол ABC, если ∠BCA=38. Ответ дай в г...
Все предметы