В вычислительной лаборатории имеются шесть клавишных и четыре полуавтомата. Вероятность того, что за время выполнения некоторого расчета автомат не выйдет из строя, равна 0.95; для полуавтомата эта вероятность равна 0.8. Студент производит расчет на наудачу выбранной машине. Найти вероятность того, что до окончания расчета машина не выйдет из строя.

Общее число машин в лаборатории: $6+4=10$.

Пусть $A$ - событие, что выбрана клавиатурная машина, а $B$ - событие, что выбран полуавтомат.

Тогда вероятность того, что машина не выйдет из строя при выполнении расчета, равна:

$$P(\text{машина не выйдет из строя}) = P(A) \cdot 0.95 + P(B) \cdot 0.8 = \frac{6}{10} \cdot 0.95 + \frac{4}{10} \cdot 0.8 = 0.89$$

Ответ: вероятность того, что до окончания расчета машина не выйдет из строя, равна 0.89.