Элементарная частица имеет время жизни 2,2*10^-6 с. За какое время распадётся 75% образовавшихся мюонов?

ответ должен быть 3,1 мкс!!

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для распада радиоактивных частиц:

N(t) = N(0) * e^(-λt)

где N(t) - количество частиц, оставшихся после времени t, N(0) - начальное количество частиц, λ - коэффициент распада.

Мы знаем, что время жизни мюона (t1/2) равно 2,2*10^-6 с, что означает, что коэффициент распада λ можно вычислить по формуле:

λ = ln(2) / t1/2 = ln(2) / 2,2*10^-6 с ≈ 3,16*10^5 с^-1

Теперь нам нужно найти время t, за которое останется только 25% (или 0,25) от начального количества мюонов. Мы можем записать это как:

N(t) = 0,25 * N(0)

0,25 * N(0) = N(0) * e^(-λt)

ln(0,25) = -λt

t = -ln(0,25) / λ ≈ 3,1 мкс

Таким образом, ответ действительно составляет 3,1 мкс.