При покупке лотерейного билета вероятность того, что он окажется выигрышным, равна 0,2.

Составьте закон распределения числа выигрышных билетов при покупке 3-х билетов.

Выберите из предложенных верный ряд распределения числа выигрышных билетов.

1. xi 1 2 3 pi 0.2 0.4 0.6
2. xi 1 2 3 pi 0.9 0.035 0.05
3. xi 1 2 3 pi 0.2 0.3 0.5
4. xi 0 1 2 3 pi 0.512 0.38 0.96 0.08
5. xi 0 1 2 3 pi 0.5 0.2 0.3 0
6. xi 0 1 2 3 pi 0.512 0.384 0.096 0.008

Верный ряд распределения числа выигрышных билетов при покупке 3-х билетов:

xi 0 1 2 3
pi 0.512 0.384 0.096 0.008

Объяснение:

Для определения закона распределения числа выигрышных билетов при покупке 3-х билетов, мы можем использовать биномиальное распределение.

В данном случае, вероятность выигрыша одного билета равна 0,2, а вероятность проигрыша - 0,8.

Таким образом, мы можем записать закон распределения числа выигрышных билетов при покупке 3-х билетов в виде биномиального распределения:

P(X=k) = C(3,k) * 0.2^k * 0.8^(3-k), где k - число выигрышных билетов, а C(3,k) - количество сочетаний из 3-х элементов по k.

Вычисляя значения для каждого k от 0 до 3, мы получаем следующие вероятности:

P(X=0) = C(3,0) * 0.2^0 * 0.8^3 = 0.512
P(X=1) = C(3,1) * 0.2^1 * 0.8^2 = 0.384
P(X=2) = C(3,2) * 0.2^2 * 0.8^1 = 0.096
P(X=3) = C(3,3) * 0.2^3 * 0.8^0 = 0.008

Таким образом, верный ряд распределения числа выигрышных билетов при покупке 3-х билетов будет иметь вид:

xi 0 1 2 3
pi 0.512 0.384 0.096 0.008