В институте провели проверку научной активности сотрудников в течение года.

В качестве основного показателя рассматривалось количество статей в журналах.

В итоге была получена следующая таблица:

Кол-во статей - Кол-во сотрудников

1 - 8

2 - 4

3 -16

4 - 6

5 - 7

Вычислите дисперсию годового количества научных статей в данном институте.

Ответ запишите в виде десятичной дроби с точностью до десятых.

Сначала найдем среднее значение количества статей:

$ \overline{x} = \frac{\sum_{i=1}^{5} x_i n_i}{\sum_{i=1}^{5} n_i} = \frac{1\cdot8 + 2\cdot4 + 3\cdot16 + 4\cdot6 + 5\cdot7}{8+4+16+6+7} \approx 3.04 $

Здесь $x_i$ - значение количества статей, $n_i$ - количество сотрудников с таким значением.

Далее найдем дисперсию:

$ D = \frac{\sum_{i=1}^{5} n_i(x_i - \overline{x})^2}{\sum_{i=1}^{5} n_i} \approx 1.19 $

Ответ: 1.19.