Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
15 июня 2023 02:05
265
Найти площадь фигуры если она ограничена y=x^2+2 и отрезком [AB]^2 - [-1;0]
1
ответ
Для начала необходимо найти координаты точек A и B.
Точка A имеет координаты [-1; (-1)^2+2] = [-1;3].
Точка B имеет координаты [0; 0^2+2] = [0;2].
Теперь построим график функции y=x^2+2 и отрезка [AB]:

Площадь фигуры, ограниченной графиком функции и отрезком [AB], можно найти как разность интегралов функции y=x^2+2 на отрезках [-1;0] и [-1;3]:
∫[-1;0] (x^2+2)dx - ∫[-1;3] (x^2+2)dx
= [x^3/3 + 2x] [-1;0] - [x^3/3 + 2x] [-1;3]
= (0/3 + 2*0) - (-1/3 + 2*(-1)) - (27/3 + 2*3)
= 2/3 - 29
= -85/3
Ответ: площадь фигуры, ограниченной графиком функции y=x^2+2 и отрезком [AB], равна -85/3.
Точка A имеет координаты [-1; (-1)^2+2] = [-1;3].
Точка B имеет координаты [0; 0^2+2] = [0;2].
Теперь построим график функции y=x^2+2 и отрезка [AB]:

Площадь фигуры, ограниченной графиком функции и отрезком [AB], можно найти как разность интегралов функции y=x^2+2 на отрезках [-1;0] и [-1;3]:
∫[-1;0] (x^2+2)dx - ∫[-1;3] (x^2+2)dx
= [x^3/3 + 2x] [-1;0] - [x^3/3 + 2x] [-1;3]
= (0/3 + 2*0) - (-1/3 + 2*(-1)) - (27/3 + 2*3)
= 2/3 - 29
= -85/3
Ответ: площадь фигуры, ограниченной графиком функции y=x^2+2 и отрезком [AB], равна -85/3.
0
·
Хороший ответ
15 июня 2023 02:06
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
1799 г. Какой век? 1837 г. Какой век?...
Масса шерстяной пряжи, которая расходуется на изготовление вязаного изделия, зависит от способа вязки, от плотности вязки и плотности используемой шер...
Поезд проезжает 52 метра в секунду выразите скорость поезда в километрах в час...
Как перевести 5 мегабайт в килобайты?...
Что означает запись 1 дм 5 см?...