steesy

Мы можем использовать свойство логарифма, что логарифм произведения равен сумме логарифмов. Таким образом: lg(8) + lg(12.5) = lg(8 x 12.5) = lg(100) = 2 Ответ: 2.

Используя свойство логарифмов, что $\log_a(b \cdot c) = \log_a(b) + \log_a(c)$, мы можем записать: $\log_{10}(8) + \log_{10}(12.5) = \log_{10}(8 \cdot 12.5) = \log_{10}(100) = 2$ Таким образом, $\lg 8 + \lg 12,5 = 2$.

Для решения задачи нам понадобится теорема косинусов: a^2 = b^2 + c^2 - 2bc*cos(alpha) где a, b и c - стороны треугольника, а alpha - угол между сторонами b и c. Обозначим через h высоту пирамиды, опущенную на основание ABC, а через Sп.п. - ее площадь. Так как AD = 2AB, то треугольник ABD является равнобедренным. Значит, угол DAB равен 60 градусов, а угол ABD равен (180-60)/2 = 60/2 = 30 градусов. Теперь можем найти длину стороны BD: BD^2 = AB^2 + AD^2 - 2AB*AD*cos(60) = (21sqrt(3))^2 + (2*21sqrt(3))^2 - 2*21sqrt(3)*2*21sqrt(3)*0.5 = 882 BD = sqrt(882) = 21sqrt(2) Треугольник BCD является прямоугольным, так как угол BDC = 90 градусов (угол между высотой и основанием пирамиды). Значит

Для начала нарисуем пирамиду и обозначим известные величины:  Так как угол SAB = 60 градусов, то мы можем найти длину SA, используя теорему косинусов в треугольнике SAB: SA^2 = AB^2 + SB^2 - 2 * AB * SB * cos(SAB) SA^2 = (21sqrt3)^2 + SB^2 - 2 * 21sqrt3 * SB * cos(60) SA^2 = 1323 + SB^2 - 21SB Аналогично, используя теорему косинусов в треугольнике SCB, мы можем найти длину SC: SC^2 = CB^2 + SB^2 - 2 * CB * SB * cos(SCB) SC^2 = 21^2 + SB^2 - 2 * 21 * SB * cos(30) SC^2 = 441 + SB^2 - 21sqrt3 * SB Заметим, что треугольник SAD является равнобедренным (AD = 2AB), поэтому угол SDA равен 60 градусов. Используя теорему косинусов в этом треугольни