Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
15 июня 2023 10:01
224
построить график функции с помощью производной
y=-24x^3-24x+6
1
ответ
Для построения графика функции необходимо найти ее производную и определить интервалы возрастания и убывания функции, экстремумы и точки перегиба.
Найдем производную функции:
y' = -72x^2 - 24
Для нахождения интервалов возрастания и убывания функции приравняем производную к нулю и решим уравнение:
-72x^2 - 24 = 0
x^2 = -1/3
Уравнение не имеет решений в действительных числах, следовательно, функция не имеет экстремумов.
Для нахождения точек перегиба найдем вторую производную функции:
y'' = -144x
Приравняем ее к нулю и решим уравнение:
-144x = 0
x = 0
Точка перегиба находится в точке (0, 6).
Теперь построим график функции, используя полученные данные:

Таким образом, график функции y=-24x^3-24x+6 имеет вид кубической параболы, не имеет экстремумов и имеет точку перегиба в точке (0, 6).
Найдем производную функции:
y' = -72x^2 - 24
Для нахождения интервалов возрастания и убывания функции приравняем производную к нулю и решим уравнение:
-72x^2 - 24 = 0
x^2 = -1/3
Уравнение не имеет решений в действительных числах, следовательно, функция не имеет экстремумов.
Для нахождения точек перегиба найдем вторую производную функции:
y'' = -144x
Приравняем ее к нулю и решим уравнение:
-144x = 0
x = 0
Точка перегиба находится в точке (0, 6).
Теперь построим график функции, используя полученные данные:

Таким образом, график функции y=-24x^3-24x+6 имеет вид кубической параболы, не имеет экстремумов и имеет точку перегиба в точке (0, 6).
1
·
Хороший ответ
15 июня 2023 10:03
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Найди значение выражений 20 - 54 / 6...
Заполните таблицу квадратов и кубов первых десяти натуральных чисел. а 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 а (в квадрате) а(в кубе)...
9x^2-7x-2=0...
1 м 9 дм это сколько дециметров?...
Мише понравились обои с бабочками, а Андрюше – без рисунка. Обои с бабочками имели длину 11 м, а ширину 60 см и один рулон стоил 170 руб., а обои без...