Деревянный брусок плавает на поверхности воды. потом его перенесли плавать на поверхность керосина. Найдите отношение глубинь погружения бруска в первом и во втором случаях. Плотность воды 1000 кг/м3, плотност керосина 800 кг/м3.

По закону Архимеда, вес жидкости, вытесненной погруженным телом, равен весу этого тела. Таким образом, глубина погружения зависит от плотности жидкости и плотности тела.

Для нахождения отношения глубин погружения бруска в первом и во втором случаях, нужно сравнить вес вытесненной воды и керосина.

Пусть V - объем бруска, m - его масса, h1 - глубина погружения в воде, h2 - глубина погружения в керосине.

В первом случае, вес вытесненной воды равен:

F1 = V * ρводы * g

где g - ускорение свободного падения, равное примерно 9,81 м/с².

Во втором случае, вес вытесненного керосина равен:

F2 = V * ρкеросина * g

Отношение глубин погружения будет равно:

h1/h2 = F1/(ρводы * g) / F2/(ρкеросина * g)

h1/h2 = (V * ρводы * g) / (V * ρкеросина * g)

h1/h2 = ρводы / ρкеросина

Подставляем значения плотностей:

h1/h2 = 1000 / 800

h1/h2 = 5/4

Ответ: отношение глубин погружения бруска в первом и во втором случаях равно 5/4.