Деревянный брусок плавает на поверхности воды. потом его перенесли плавать на поверхность керосина. Найдите отношение глубинь погружения бруска в первом и во втором случаях. Плотность воды 1000 кг/м3, плотност керосина 800 кг/м3.

Для решения задачи воспользуемся законом Архимеда: любое тело, погруженное в жидкость, испытывает силу Архимеда, равную весу жидкости, вытесненной этим телом.

Пусть масса бруска равна m, а его объем V. Тогда, когда брусок плавает в воде, на него действует сила Архимеда:

F1 = ρ1 * g * V,

где ρ1 - плотность воды, g - ускорение свободного падения.

В то же время на брусок действует сила тяжести:

F2 = m * g.

Так как брусок плавает, то сила Архимеда равна силе тяжести:

F1 = F2,

ρ1 * g * V = m * g,

V = m / ρ1.

Теперь перенесем брусок на поверхность керосина. Так как брусок все еще плавает, то на него действует сила Архимеда:

F1' = ρ2 * g * V,

где ρ2 - плотность керосина.

Снова сила Архимеда равна силе тяжести:

F1' = F2,

ρ2 * g * V = m * g,

V = m / ρ2.

Таким образом, отношение глубин погружения бруска в первом и во втором случаях будет равно отношению плотностей жидкостей:

d1 / d2 = ρ2 / ρ1 = 0.8 / 1 = 0.8.

Ответ: отношение глубин погружения бруска в первом и во втором случаях равно 0.8.