Два бруска массами 200 и 300 г соединены невесомой и нерастяжимой пружинкс лежат на горизонтальной поверхности. Коэффициент трения брусков о поверхность К большему телу приложили горизонтально силу 2 Н, и бруски начали двигать ускорением. При этом пружина растянулась на 2 см. Какова жесткость пружины?

Начнем с определения силы трения между брусками и поверхностью. Сила трения равна произведению коэффициента трения и силы нормального давления на поверхность. Сила нормального давления равна сумме весов двух брусков, то есть 200 г + 300 г = 500 г = 0,5 Н.

Сила трения = К * 0,5 Н, где К - коэффициент трения.

Так как бруски двигаются с ускорением, на них действует сила, равная сумме силы трения и приложенной горизонтальной силы. Сила, действующая на более тяжелый брусок, равна 2 Н, а на более легкий - меньше.

Согласно второму закону Ньютона, сила, действующая на брусок, равна произведению массы бруска на его ускорение. Таким образом, можно записать систему уравнений:

(0,5 - Fтр) * a = 200 * a
(0,5 + Fтр) * a = 300 * a

где Fтр - сила трения, a - ускорение.

Решая эту систему уравнений, получаем:

Fтр = 0,15 Н
a = 0,3 м/c^2

Теперь можем использовать закон Гука для определения жесткости пружины:

Fпр = k * Δl

где Fпр - сила, действующая на пружину (равна силе трения), Δl - удлинение пружины (равно 2 см = 0,02 м), k - жесткость пружины.

Таким образом, жесткость пружины равна:

k = Fпр / Δl = 0,15 Н / 0,02 м = 7,5 Н/м.

Ответ: жесткость пружины равна 7,5 Н/м.