Магнитное поле с индукцией B=0,65 тл направлено перпендикулярно плоскости кругового проводящего контура с сопротивлением R=2,5 om. Радиус контура изменяется от r1=10см до r2= 3см за дельтаt= 0,5с. Найти: а) среднюю эдс индукции б) средний ток в контуре

Для решения задачи воспользуемся законом Фарадея:

ЭМДС = -dФ/dt,

где ЭМДС - электромагнитная индукция, Ф - магнитный поток, проходящий через контур.

Магнитный поток через контур можно выразить через индукцию магнитного поля и площадь контура:

Ф = B*S,

где S - площадь контура.

Площадь контура зависит от радиуса, поэтому ее нужно выразить через радиус:

S = π*r^2,

где r - радиус контура.

Тогда магнитный поток будет зависеть от радиуса:

Ф = B*π*r^2.

Теперь можем вычислить ЭМДС:

ЭМДС = -d(B*π*r^2)/dt = -B*π*2r*(dr/dt).

Средняя ЭДС индукции будет равна:

ЭМДС_ср = (ЭМДС(r2) + ЭМДС(r1))/2 = -B*π*(r1+r2)*(r2-r1)/(2*delta_t).

Теперь можем найти средний ток в контуре, используя закон Ома:

I = U/R,

где U - напряжение на контуре, которое равно ЭМДС индукции.

Средний ток будет равен:

I_ср = ЭМДС_ср/R = -B*π*(r1+r2)*(r2-r1)/(2*delta_t*R).

Подставляя числовые значения, получаем:

ЭМДС_ср = -0,65*π*(0,1+0,03)*(0,03-0,1)/(2*0,5) ≈ 0,035 В,

I_ср = -0,65*π*(0,1+0,03)*(0,03-0,1)/(2*0,5*2,5) ≈ 0,014 А.