Измеряя сопротивление резистора, Петя подключил к нему параллельно - идеальный амперметр, и с ними последовательно - вольтметр. Поделив напряжение на вольтметре на силу тока через амперметр, он получил значение R = 10 Ом . Внезапно он понял, что неверно подключил приборы, - перепутал местами амперметр и вольтметр. Поменяв их местами, он увидел, что показания вольтметра остались прежними, а амперметра – увеличились в три раза Справка: у идеального амперметра сопротивление равно нулю. Чему в действительности равно сопротивление резистора?

Пусть исходное сопротивление резистора равно R0. По условию, при неправильном подключении приборов, напряжение на вольтметре V0 равно силе тока через амперметр I0. Тогда согласно закону Ома, R0 = V0 / I0.

При правильном подключении приборов, сила тока через амперметр увеличивается в три раза, то есть I = 3I0. Показания вольтметра остаются прежними, то есть V = V0.

Согласно закону Ома, R = V / I. Подставляя значения, получаем R = V0 / (3I0).

Из первого уравнения следует, что R0 = V0 / I0. Подставляя это значение во второе уравнение, получаем R = (V0 / I0) / (3I0) = V0 / (3I0^2).

Таким образом, сопротивление резистора равно R = V0 / (3I0^2) = R0 / (3I0).