Указанные множества задать перечислением всех элементов и объясните :

A = { x∈z | 1/4≤ 2^x < 5}

Множество A можно задать перечислением всех элементов, удовлетворяющих условию 1/4 ≤ 2^x < 5.

Первым шагом, найдем наименьшее значение x, которое удовлетворяет этому условию. Для этого возьмем логарифм от обеих частей неравенства:

log(1/4) ≤ log(2^x) < log(5)

-2 ≤ xlog(2) < log(5)

Далее, заметим, что log(2) ≈ 0.30103, и разделим все неравенство на это число:

-2 / 0.30103 ≤ x < log(5) / 0.30103

-6.644 ≤ x < 16.61

Теперь мы знаем, что x должно находиться в интервале от -6.644 до 16.61. Однако, поскольку x должно быть целым числом (x∈Z), мы можем перечислить все целые числа в этом интервале:

A = {-6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16}

Таким образом, множество A состоит из всех целых чисел от -6 до 16, включая границы.