Арифметическая иерархия
Если соединить закрытую сигма1-формулу конъюнкцией с закрытой пи-1 формулой результат даст сигма1-формулу, и верно ли обратное, что если соединить закрытую пи-1 формулу конъюнкцией с закрытой сигма1-формулой это даст в результате пи-1 формулу. То есть результат зависит от квантора вначале, если действие начинается с сигма1-формулы(неограниченного квантора существования), то и результат конъюнкции будет сигма1-формулой. А если действие начинается с п1-формулы(неограниченного квантора всеобщности), то результат конъюнкции будет п1-формулой? Верно? Жду ответа СПЕЦИАЛИСТОВ, спасибо.

1 ответ

Посмотреть ответы

kroks

780

Да, ваше предположение верно. Если соединить закрытую сигма1-формулу конъюнкцией с закрытой пи-1 формулой, результат будет сигма1-формулой. И наоборот, если соединить закрытую пи-1 формулу конъюнкцией с закрытой сигма1-формулой, результат будет пи-1 формулой. Это связано с тем, что кванторы всеобщности и существования имеют различные свойства и влияют на иерархию арифметических формул.

Хороший ответ

12 сентября 2023 09:57

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Как перевести 5 гигапаскалей в паскали?... Синий кит весит 150 т, что на 80 т 400 кг больше, чем весит кашалот. сколько весит кашалот?... Каков результат возведения 1 в куб?... лодка проплыла 15 км по течению реки и вернулась, затратив на обратный путь на 1ч больше. Найти скорость лодки по течению реки, скорость течения 2км/ч... Is the task difficult?...