Арифметическая иерархия
Если соединить закрытую сигма1-формулу конъюнкцией с закрытой пи-1 формулой результат даст сигма1-формулу, и верно ли обратное, что если соединить закрытую пи-1 формулу конъюнкцией с закрытой сигма1-формулой это даст в результате пи-1 формулу. То есть результат зависит от квантора вначале, если действие начинается с сигма1-формулы(неограниченного квантора существования), то и результат конъюнкции будет сигма1-формулой. А если действие начинается с п1-формулы(неограниченного квантора всеобщности), то результат конъюнкции будет п1-формулой? Верно? Жду ответа СПЕЦИАЛИСТОВ, спасибо.

1 ответ

Посмотреть ответы

kroks

780

Да, ваше предположение верно. Если соединить закрытую сигма1-формулу конъюнкцией с закрытой пи-1 формулой, результат будет сигма1-формулой. И наоборот, если соединить закрытую пи-1 формулу конъюнкцией с закрытой сигма1-формулой, результат будет пи-1 формулой. Это связано с тем, что кванторы всеобщности и существования имеют различные свойства и влияют на иерархию арифметических формул.

Хороший ответ

12 сентября 2023 09:57

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Какие числа в задании являются константами?... Найти количество минут в 1 часе 19 минут... Какие политические деятели жили в 10 Downing Street?... Решите задачу : Первый отрезок на 8 см длиннее второго, а третий - на 4 см короче второго. На сколько сантиметров первый отрезок длиннее второго?... Антон пошёл с отцом в тир. Они договорились, Андрей делает 5 выстрелов и за каждое попадание получает ещё по 2 выстрела. Андрей выстрелил 19 раз. Скол...