Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
18 сентября 2023 08:31
174
в пирамиде mabcd основание abcd квадрат ab перпендикуляр к плоскости основания угол между плоскостям mcd и abc =60°, md =3√5см. Найти mb
1
ответ
Для решения данной задачи, нам понадобится использовать теорему косинусов.
Из условия задачи известно, что угол между плоскостью MCD и ABC равен 60°. Это значит, что угол между ними в пирамиде также равен 60°.
Также известно, что длина отрезка MD равна 3√5 см.
Пусть точка P - середина отрезка MD. Тогда треугольник MDP - прямоугольный, и угол MDP равен 90°.
Теперь мы можем применить теорему косинусов к треугольнику MDP:
cos(MDP) = (MP^2 + DP^2 - MD^2) / (2 * MP * DP)
Так как угол MDP равен 90°, то cos(MDP) равен 0:
0 = (MP^2 + DP^2 - MD^2) / (2 * MP * DP)
MP^2 + DP^2 = MD^2
Так как точка P - середина отрезка MD, то DP равно половине MD:
MP^2 + (MD/2)^2 = MD^2
MP^2 + MD^2/4 = MD^2
MP^2 = 3/4 * MD^2
MP = √(3/4 * MD^2)
MP = √(3/4 * (3√5)^2)
MP = √(3/4 * 45)
MP = √(135/4)
MP = √(33.75)
MP = 5/2√3 см
Теперь мы можем применить теорему Пифагора к треугольнику MBP:
MB^2 = MP^2 + BP^2
MB^2 = (5/2√3)^2 + (MD/2)^2
MB^2 = (25/12 * 3) + (45/4)
MB^2 = 75/12 + 45/4
MB^2 = 25/4 + 45/4
MB^2 = 70/4
MB^2 = 35/2
MB = √(35/2)
MB = √(35)/√2
MB = √(35√2)/2
Таким образом, длина отрезка MB равна √(35√2)/2 см.
Из условия задачи известно, что угол между плоскостью MCD и ABC равен 60°. Это значит, что угол между ними в пирамиде также равен 60°.
Также известно, что длина отрезка MD равна 3√5 см.
Пусть точка P - середина отрезка MD. Тогда треугольник MDP - прямоугольный, и угол MDP равен 90°.
Теперь мы можем применить теорему косинусов к треугольнику MDP:
cos(MDP) = (MP^2 + DP^2 - MD^2) / (2 * MP * DP)
Так как угол MDP равен 90°, то cos(MDP) равен 0:
0 = (MP^2 + DP^2 - MD^2) / (2 * MP * DP)
MP^2 + DP^2 = MD^2
Так как точка P - середина отрезка MD, то DP равно половине MD:
MP^2 + (MD/2)^2 = MD^2
MP^2 + MD^2/4 = MD^2
MP^2 = 3/4 * MD^2
MP = √(3/4 * MD^2)
MP = √(3/4 * (3√5)^2)
MP = √(3/4 * 45)
MP = √(135/4)
MP = √(33.75)
MP = 5/2√3 см
Теперь мы можем применить теорему Пифагора к треугольнику MBP:
MB^2 = MP^2 + BP^2
MB^2 = (5/2√3)^2 + (MD/2)^2
MB^2 = (25/12 * 3) + (45/4)
MB^2 = 75/12 + 45/4
MB^2 = 25/4 + 45/4
MB^2 = 70/4
MB^2 = 35/2
MB = √(35/2)
MB = √(35)/√2
MB = √(35√2)/2
Таким образом, длина отрезка MB равна √(35√2)/2 см.
1
·
Хороший ответ
18 сентября 2023 08:33
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Как называется операция перевода числа из двоичной в десятичную систему счисления?...
постройте угол равный 100 градусов отметьте внутри угла точку c проведите через точку c параллельные сторонам угла...
Какие слова с безударной гласной а ты знаешь?...
Какой символ Москвы?...
при переработке 696 кг нефти керосин составляет третью часть этой массы. Сколько килограммов керосина получилось?...