Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
22 сентября 2023 08:46
292
Докажите, что если прямая а пересекает плоскость а, то она пересекает также любую плоскость, параллельную данной плос кости .
Дано
1
ответ
Дано: прямая а пересекает плоскость а.
Доказательство:
Пусть плоскость b - плоскость, параллельная плоскости а.
Предположим, что прямая а не пересекает плоскость b.
Так как плоскость b параллельна плоскости а, то все прямые, лежащие в плоскости а, будут параллельны прямой а.
Таким образом, если прямая а пересекает плоскость а, то все прямые, лежащие в плоскости а, должны пересекать плоскость b.
Противоречие!
Следовательно, предположение неверно и прямая а должна пересекать плоскость b.
Таким образом, если прямая а пересекает плоскость а, то она пересекает любую плоскость, параллельную данной плоскости.
Доказательство:
Пусть плоскость b - плоскость, параллельная плоскости а.
Предположим, что прямая а не пересекает плоскость b.
Так как плоскость b параллельна плоскости а, то все прямые, лежащие в плоскости а, будут параллельны прямой а.
Таким образом, если прямая а пересекает плоскость а, то все прямые, лежащие в плоскости а, должны пересекать плоскость b.
Противоречие!
Следовательно, предположение неверно и прямая а должна пересекать плоскость b.
Таким образом, если прямая а пересекает плоскость а, то она пересекает любую плоскость, параллельную данной плоскости.
0
·
Хороший ответ
22 сентября 2023 08:48
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Какое значение имеет переменная y в задании '1 x 1 y 3 8'?...
Какое количество времени обозначает '1 5 часа это'?...
Начерти прямоугольник, у которого одна сторона равна 40 мм, а другая вдвое длиннее. Найди но периметр. ●Начерти квадрат с таким же периметром. ●У ка...
Сколько будет, если умножить 1000 на 15?...
Скорость подводной лодки под водой 24 км/ч,а на поверхности воды-32 км/ч. За одинаковое время на поверхности воды лодка прошла на 40 км больше ,чем по...