Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
22 сентября 2023 08:46
283
Докажите, что если прямая а пересекает плоскость а, то она пересекает также любую плоскость, параллельную данной плос кости .
Дано
1
ответ
Дано: прямая а пересекает плоскость а.
Доказательство:
Пусть плоскость b - плоскость, параллельная плоскости а.
Предположим, что прямая а не пересекает плоскость b.
Так как плоскость b параллельна плоскости а, то все прямые, лежащие в плоскости а, будут параллельны прямой а.
Таким образом, если прямая а пересекает плоскость а, то все прямые, лежащие в плоскости а, должны пересекать плоскость b.
Противоречие!
Следовательно, предположение неверно и прямая а должна пересекать плоскость b.
Таким образом, если прямая а пересекает плоскость а, то она пересекает любую плоскость, параллельную данной плоскости.
Доказательство:
Пусть плоскость b - плоскость, параллельная плоскости а.
Предположим, что прямая а не пересекает плоскость b.
Так как плоскость b параллельна плоскости а, то все прямые, лежащие в плоскости а, будут параллельны прямой а.
Таким образом, если прямая а пересекает плоскость а, то все прямые, лежащие в плоскости а, должны пересекать плоскость b.
Противоречие!
Следовательно, предположение неверно и прямая а должна пересекать плоскость b.
Таким образом, если прямая а пересекает плоскость а, то она пересекает любую плоскость, параллельную данной плоскости.
0
·
Хороший ответ
22 сентября 2023 08:48
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Найдите наибольший общий делитель этих чисел. а) 12 и 18; б) 50 и 175; в) 675 и 825; г)7920 и 594; д) 324, 111 и 432; е)320, 640 и 960....
Река Иртыш на 598 км длиннее реки Оби . Найдите длину каждой из этих рек , если их общая длина равна 7 898 км....
Вопрос: Сколько метров нужно проплыть, чтобы пройти 100 метров по течению реки?...
Давай вспомним основные геометрические фигуры. Основная и самая простая геометрическая фигура ______ Линия, которая не имеет ни начала, ни конца, назы...
Примера 10 км 875 м + 925 м= 12 т 015 кг - 98 кг= 15 м2 25 дм2 - 50 дм2= 20 дм2 30 см2 + 80 см2= 17 м 30 см * 6= 25 ц 80 кг :3= 38 см 5 мм + 8 м...