Вариант 7

Нарисуйте графики зависимостей x_{1} = 20 - 4t и x_{2} = - 10 + 6t Что оз- начает точка пересечения графиков? Определите время и место встречи двух тел.

Для начала нарисуем графики зависимостей x₁ = 20 - 4t и x₂ = -10 + 6t.

График x₁ = 20 - 4t представляет собой прямую с наклоном -4 и смещением вверх на 20 единиц.

График x₂ = -10 + 6t также представляет собой прямую с наклоном 6 и смещением вниз на 10 единиц.

Теперь найдем точку пересечения графиков. Приравняем выражения для x₁ и x₂:

20 - 4t = -10 + 6t

Перенесем все переменные с t на одну сторону и числа на другую:

10 = 10t

Разделим обе части уравнения на 10:

1 = t

Таким образом, время встречи двух тел составляет 1 единицу времени.

Теперь найдем место встречи двух тел, подставив найденное значение времени t = 1 в одно из уравнений:

x₁ = 20 - 4(1)
x₁ = 20 - 4
x₁ = 16

Таким образом, место встречи двух тел составляет 16 единиц расстояния.

Итак, точка пересечения графиков находится при времени t = 1 и месте x = 16.