Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 865 б
26 сентября 2023 14:07
171
(1/3)в степени7-10х>или равно 1/27 помогите с решением
1
ответ
Для решения данного неравенства, мы можем использовать свойство степени, которое гласит: (a^m)^n = a^(m*n).
Используя это свойство, мы можем переписать левую часть неравенства следующим образом:
(1/3)^(7-10x) = (1/3)^7 * (1/3)^(-10x) = 1/3^7 * 3^(-10x)
Теперь мы можем привести оба слагаемых к общему знаменателю:
1/3^7 * 3^(-10x) = 1/2187 * 3^(-10x)
Теперь нам нужно сравнить это значение с 1/27. Мы можем записать это в виде:
1/2187 * 3^(-10x) ≥ 1/27
Чтобы избавиться от знаменателя, мы можем умножить обе части неравенства на 2187:
2187 * (1/2187 * 3^(-10x)) ≥ 2187 * (1/27)
После упрощения получаем:
3^(-10x) ≥ 81
Теперь мы можем записать это в виде степени с одинаковыми основаниями:
3^(-10x) ≥ 3^4
Поскольку основания равны, то и показатели степени должны быть равны:
-10x ≥ 4
Теперь делим обе части неравенства на -10 и меняем направление неравенства, так как мы делим на отрицательное число:
x ≤ -4/10
Упрощаем дробь:
x ≤ -2/5
Таким образом, решением данного неравенства является x ≤ -2/5.
Используя это свойство, мы можем переписать левую часть неравенства следующим образом:
(1/3)^(7-10x) = (1/3)^7 * (1/3)^(-10x) = 1/3^7 * 3^(-10x)
Теперь мы можем привести оба слагаемых к общему знаменателю:
1/3^7 * 3^(-10x) = 1/2187 * 3^(-10x)
Теперь нам нужно сравнить это значение с 1/27. Мы можем записать это в виде:
1/2187 * 3^(-10x) ≥ 1/27
Чтобы избавиться от знаменателя, мы можем умножить обе части неравенства на 2187:
2187 * (1/2187 * 3^(-10x)) ≥ 2187 * (1/27)
После упрощения получаем:
3^(-10x) ≥ 81
Теперь мы можем записать это в виде степени с одинаковыми основаниями:
3^(-10x) ≥ 3^4
Поскольку основания равны, то и показатели степени должны быть равны:
-10x ≥ 4
Теперь делим обе части неравенства на -10 и меняем направление неравенства, так как мы делим на отрицательное число:
x ≤ -4/10
Упрощаем дробь:
x ≤ -2/5
Таким образом, решением данного неравенства является x ≤ -2/5.
0
·
Хороший ответ
26 сентября 2023 14:18
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Длина изделия на выкройке 75 см. Вычислить масштаб чертежа, если на нем длина ночной сорочки будет равна 15 см....
Какое число является результатом умножения 2 на 3?...
Какие притяжательные прилагательные могут использоваться для описания вещей?...
Как правильно интерпретировать масштаб 1:25000000?...
4. Реши задачи. а) Для изготовления орнамента купили 5 кусков тесьмы по 9 м и ещё 20 м сколько всего метров тесьмы купили...