Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
Для решения этой задачи мы можем использовать закон косинусов.
Закон косинусов гласит:
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C),
где c - длина неизвестной стороны, a и b - длины известных сторон, C - угол между этими сторонами.
В нашем случае, известны следующие значения:
a = NP = 3 см,
b = NK = 2√2 см,
C = угол N = 135 градусов.
Подставим эти значения в формулу:
c^2 = (3 см)^2 + (2√2 см)^2 - 2 * 3 см * 2√2 см * cos(135 градусов).
Вычислим значения в скобках:
c^2 = 9 см^2 + 8 см^2 - 12√2 см^2 * cos(135 градусов).
Так как cos(135 градусов) = -√2 / 2, подставим это значение:
c^2 = 9 см^2 + 8 см^2 - 12√2 см^2 * (-√2 / 2).
Упростим выражение:
c^2 = 9 см^2 + 8 см^2 + 12 см^2.
c^2 = 29 см^2.
Извлекая квадратный корень из обеих сторон, получим:
c = √29 см.
Таким образом, длина неизвестной стороны треугольника NPK равна √29 см.
Закон косинусов гласит:
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C),
где c - длина неизвестной стороны, a и b - длины известных сторон, C - угол между этими сторонами.
В нашем случае, известны следующие значения:
a = NP = 3 см,
b = NK = 2√2 см,
C = угол N = 135 градусов.
Подставим эти значения в формулу:
c^2 = (3 см)^2 + (2√2 см)^2 - 2 * 3 см * 2√2 см * cos(135 градусов).
Вычислим значения в скобках:
c^2 = 9 см^2 + 8 см^2 - 12√2 см^2 * cos(135 градусов).
Так как cos(135 градусов) = -√2 / 2, подставим это значение:
c^2 = 9 см^2 + 8 см^2 - 12√2 см^2 * (-√2 / 2).
Упростим выражение:
c^2 = 9 см^2 + 8 см^2 + 12 см^2.
c^2 = 29 см^2.
Извлекая квадратный корень из обеих сторон, получим:
c = √29 см.
Таким образом, длина неизвестной стороны треугольника NPK равна √29 см.
0
·
Хороший ответ
1 октября 2023 10:54
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Хорда перпендикулярна к диаметру и делит его на отрезки 4 см и 16 см. Определи длину хорды....
Найдите площадь трапеции,если основания трапеции равны 4 и 6 см,а высота 5 см...
Заданне 1 Один нз смежных углов на 74° меньше другого. Найдите эти углы. Ответ. Заданне 2 Укажите номера неверных утверждений. Через точку, не л...
1. Неравенство треугольника (доказать)....
Основание пирамиды-прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 см. Высота пирамиды равна 12 см и проходит через середину гипотенузы основания. Найдите...