Найдите угол ABC равнобедренной трапеции ABCD если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной CD углы равные 20° и 100° соответственно.

1 ответ

Посмотреть ответы

andrey_marlyn

650

Угол ABC равен 60°.

Поскольку трапеция ABCD является равнобедренной, то углы при основаниях AD и BC равны. Пусть угол при основании AD равен x градусам, тогда угол при основании BC также равен x градусам.

Также известно, что угол между диагональю AC и основанием AD равен 20°, а угол между диагональю AC и боковой стороной CD равен 100°.

Таким образом, у нас есть следующая система уравнений:
x + 20° + x + 100° = 180° (сумма углов треугольника ABC равна 180°)
2x + 120° = 180°
2x = 60°
x = 30°

Таким образом, угол ABC равен 60°.

Хороший ответ

1 октября 2023 11:12

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

1.В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, угол А равен 30 градусов,ВС=50 корней из 3.Найдите АС 2.В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов,уго... Даны три вершины параллелограмма ABCD: B(-1; 1), C(2; 3), D( 2;-3 ). Найдите координаты вершины А.... На рисунке 120 а || в, с || d ,<4=45 ( градусов) Найдите углы 1,2 и 3... Правильный треугольник вписан в окружность радиуса 5 см. Определите радиус окружности,вписанной в этот треуг-к.... Прямая параллельная стороне AC треугольника ABC пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Найдите BN, если MN=16, AC=20, NC=15....