Найдите угол ABC равнобедренной трапеции ABCD если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной CD углы равные 20° и 100° соответственно.

Угол ABC равен 60°.

Поскольку трапеция ABCD является равнобедренной, то углы при основаниях AD и BC равны. Пусть угол при основании AD равен x градусам, тогда угол при основании BC также равен x градусам.

Также известно, что угол между диагональю AC и основанием AD равен 20°, а угол между диагональю AC и боковой стороной CD равен 100°.

Таким образом, у нас есть следующая система уравнений:
x + 20° + x + 100° = 180° (сумма углов треугольника ABC равна 180°)
2x + 120° = 180°
2x = 60°
x = 30°

Таким образом, угол ABC равен 60°.