Найдите угол ABC равнобедренной трапеции ABCD если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной CD углы равные 20° и 100° соответственно.

1 ответ

Посмотреть ответы

andrey_marlyn

705

Угол ABC равен 60°.

Поскольку трапеция ABCD является равнобедренной, то углы при основаниях AD и BC равны. Пусть угол при основании AD равен x градусам, тогда угол при основании BC также равен x градусам.

Также известно, что угол между диагональю AC и основанием AD равен 20°, а угол между диагональю AC и боковой стороной CD равен 100°.

Таким образом, у нас есть следующая система уравнений:
x + 20° + x + 100° = 180° (сумма углов треугольника ABC равна 180°)
2x + 120° = 180°
2x = 60°
x = 30°

Таким образом, угол ABC равен 60°.

Хороший ответ

1 октября 2023 11:12

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Параллельные прямые AB и CD пересекаются с прямой EF в точках M и N соответственно. Угол AMN в три раза меньше угла CNM. Найдите все образовавшиеся уг... Помогите вставить пропущенное. СРОЧНО. Точка P - середина стороны AB треугольника ABC, PM || AC. Докажите, что отрезок PM - средняя линия треугольника... Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 60° и 135°, а CD = 39.... В треугольнике ABC AC=10, BC=24, угол C=90 градусов. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника... геометрия 3D как из плотной бумаги сделать развертку: четырехугольной пирамиды. в основании которой квадрат равной 12 см, а все боковые грани - равноб...