Найдите угол ABC равнобедренной трапеции ABCD если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной CD углы равные 20° и 100° соответственно.

1 ответ

Посмотреть ответы

andrey_marlyn

705

Угол ABC равен 60°.

Поскольку трапеция ABCD является равнобедренной, то углы при основаниях AD и BC равны. Пусть угол при основании AD равен x градусам, тогда угол при основании BC также равен x градусам.

Также известно, что угол между диагональю AC и основанием AD равен 20°, а угол между диагональю AC и боковой стороной CD равен 100°.

Таким образом, у нас есть следующая система уравнений:
x + 20° + x + 100° = 180° (сумма углов треугольника ABC равна 180°)
2x + 120° = 180°
2x = 60°
x = 30°

Таким образом, угол ABC равен 60°.

Хороший ответ

1 октября 2023 11:12

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Большая боковая сторона прямоугольной трапеции равна 12√2 см, а острый угол - 45°, найдите площадь трапеции, если известно, что в трапецию можно вписа... По данным рисунка 107 докажите, что АВ|| DE... Основанием пирамиды является прямоугольник, диагональ которого равна d, и образует со сторон угол альфа. Высота пирамиды равна h. Найти объём пирамиды... одно из оснований трапеции равно 28 высота равна 8 а площадь равна 178.найти второе основание трапеции... Построить луч AD и отложить на нем отрезки АК и KD так, чтобы АК : KD = 2 : 5 (например, АК = 2 см, KD = 5 см). 2) Провести прямую BD. 3) Провести пря...