Найдите угол ABC равнобедренной трапеции ABCD если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной CD углы равные 20° и 100° соответственно.

1 ответ

Посмотреть ответы

andrey_marlyn

700

Угол ABC равен 60°.

Поскольку трапеция ABCD является равнобедренной, то углы при основаниях AD и BC равны. Пусть угол при основании AD равен x градусам, тогда угол при основании BC также равен x градусам.

Также известно, что угол между диагональю AC и основанием AD равен 20°, а угол между диагональю AC и боковой стороной CD равен 100°.

Таким образом, у нас есть следующая система уравнений:
x + 20° + x + 100° = 180° (сумма углов треугольника ABC равна 180°)
2x + 120° = 180°
2x = 60°
x = 30°

Таким образом, угол ABC равен 60°.

Хороший ответ

1 октября 2023 11:12

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Прямая EK является секущей для прямых CD и MN (E пренадлежит CD, К принадлежит MN) уголDEK=65 при каком значении угла NKE прямые CD иMN могут быть пар... Придумать задачу про объем пирамиды с решением. Задача из жизни... Луч ОС делит угол AOB на два угла так, что угол AOC = 4 COB. Найти угол AOC, если угол АОВ = 88°.... Около круга описана трапеция, периметр которой 28. Найти длину средней линии трапеции.... В ромбе АВСD на продолжении диагонали АС отмечены точки Т и К так, что отрезки АТ и СК равны и точки Т и К находятся вне ромба. Точки Т и К находятся...