1. Велосипедист, двигаясь равномерно, проезжает 20 м за 2 с. Какой путь он проедет при

движении с той же скоростью за 10 с?

2. Через 25 с после начала движения спидометр автомобиля показал скорость движения

36 км/ч. С каким ускорением двигался автомобиль?

3.Самолет для взлета должен приобрести скорость 240 км/ч. Какой должна быть длина

взлетной полосы, если известно, что время разгона самолета равно 30 с?

4.Пуля, летящая со скоростью 400 м/с, ударяет в земляной вал и проникает в него на

глубину s = 36 см. Определите, какое время она движется внутри вала.

5.Определите путь, пройденный катером, если он будет двигаться 10 с с постоянной

скоростью 5 м/с, а затем 10 с с постоянным ускорением 0,5 м/с².

1. Путь, который велосипедист проедет при движении с той же скоростью за 10 с, можно вычислить по формуле пути:
s = v * t,
где s - путь, v - скорость, t - время.
В данном случае скорость велосипедиста равна 20 м / 2 с = 10 м/с.
Подставляем значения в формулу:
s = 10 м/с * 10 с = 100 м.
Ответ: велосипедист проедет 100 м при движении с той же скоростью за 10 с.

2. Ускорение можно найти, используя формулу ускорения:
a = (v - u) / t,
где a - ускорение, v - конечная скорость, u - начальная скорость, t - время.
В данном случае начальная скорость автомобиля равна 0 км/ч (т.к. это начало движения), конечная скорость равна 36 км/ч, а время равно 25 с.
Переведем скорости в м/с:
u = 0 км/ч = 0 м/с,
v = 36 км/ч = 36 м/с.
Подставляем значения в формулу:
a = (36 м/с - 0 м/с) / 25 с = 1.44 м/с².
Ответ: автомобиль двигался с ускорением 1.44 м/с².

3. Длину взлетной полосы можно найти, используя формулу пути:
s = v * t,
где s - путь, v - скорость, t - время.
В данном случае скорость самолета равна 240 км/ч, а время разгона равно 30 с.
Переведем скорость в м/с:
v = 240 км/ч = 240 * (1000 м / 1 км) / (3600 с) = 66.67 м/с.
Подставляем значения в формулу:
s = 66.67 м/с * 30 с = 2000 м.
Ответ: длина взлетной полосы должна быть 2000 м.

4. Время, которое пуля движется внутри вала, можно найти, используя формулу пути:
s = v * t,
где s - путь, v - скорость, t - время.
В данном случае путь, на который пуля проникает в земляной вал, равен 36 см = 0.36 м, а скорость пули равна 400 м/с.
Подставляем значения в формулу:
0.36 м = 400 м/с * t.
Решаем уравнение относительно t:
t = 0.36 м / 400 м/с = 0.0009 с.
Ответ: пуля движется внутри вала 0.0009 с.

5. Путь, пройденный катером, можно найти, используя формулу пути:
s = v * t,
где s - путь, v - скорость, t - время.
В данном случае катер движется сначала с постоянной скоростью 5 м/с в течение 10 с, а затем с постоянным ускорением 0.5 м/с² в течение еще 10 с.
Подставляем значения в формулу для первого участка:
s1 = 5 м/с * 10 с = 50 м.
Подставляем значения в формулу для второго участка:
s2 = v * t + (1/2) * a * t²,
где v - начальная скорость на втором участке, t - время на втором участке, a - ускорение на втором участке.
В данном случае начальная скорость на втором участке равна 5 м/с (т.к. это конечная скорость на первом участке), время на втором участке равно 10 с, а ускорение равно 0.5 м/с².
Подставляем значения в формулу:
s2 = 5 м/с * 10 с + (1/2) * 0.5 м/с² * (10 с)² = 50 м + 25 м = 75 м.
Общий путь равен сумме путей на двух участках:
s = s1 + s2 = 50 м + 75 м = 125 м.
Ответ: катер пройдет 125 м.