Изначально в саду росло несколько деревьев.В первый год садовник высадил между каждыми двумя деревьями ещё одно дерево.Во второй год он высадил между каждыми двумя деревьями ещё два дерева.В третий год он высадил между каждыми двумя деревьями ещё 3 дерева.К концу третьего года вдоль аллеи росло 49 деревьев.Сколько всего деревьев посадил садовник за эти 3 года?

За первый год садовник высадил между каждыми двумя деревьями 1 дерево. Значит, после первого года в саду росло N + 1 дерево, где N - количество изначальных деревьев.

За второй год садовник высадил между каждыми двумя деревьями 2 дерева. Значит, после второго года в саду росло N + 1 + 2(N + 1) = 3N + 3 дерева.

За третий год садовник высадил между каждыми двумя деревьями 3 дерева. Значит, после третьего года в саду росло 3N + 3 + 3(N + 1) = 6N + 9 деревьев.

Из условия задачи, к концу третьего года вдоль аллеи росло 49 деревьев, то есть 6N + 9 = 49.

Решим данное уравнение:
6N + 9 = 49
6N = 49 - 9
6N = 40
N = 40 / 6
N = 6.6667

Так как количество деревьев должно быть целым числом, округлим N до ближайшего целого числа: N = 7.

Таким образом, изначально в саду было 7 деревьев, и садовник за 3 года посадил еще 7 + 14 + 21 = 42 дерева.

Всего садовник посадил 7 + 42 = 49 деревьев за эти 3 года.