Изначально в саду росло несколько деревьев.В первый год садовник высадил между каждыми двумя деревьями ещё одно дерево.Во второй год он высадил между каждыми двумя деревьями ещё два дерева.В третий год он высадил между каждыми двумя деревьями ещё 3 дерева.К концу третьего года вдоль аллеи росло 49 деревьев.Сколько всего деревьев посадил садовник за эти 3 года?

В первый год садовник высадил между каждыми двумя деревьями ещё одно дерево. То есть, он добавил (n-1) дерево, где n - количество деревьев в начале.

Во второй год он высадил между каждыми двумя деревьями ещё два дерева. То есть, он добавил (n-1) * 2 дерева.

В третий год он высадил между каждыми двумя деревьями ещё три дерева. То есть, он добавил (n-1) * 3 дерева.

Итак, за три года садовник добавил в сад (n-1) + (n-1)*2 + (n-1)*3 деревьев.

По условию задачи, к концу третьего года вдоль аллеи росло 49 деревьев. Поэтому, (n-1) + (n-1)*2 + (n-1)*3 = 49.

Раскрываем скобки: n-1 + 2n-2 + 3n-3 = 49.

Складываем подобные слагаемые: 6n - 6 = 49.

Прибавляем 6 к обеим сторонам уравнения: 6n = 55.

Делим обе стороны уравнения на 6: n = 55/6.

Получаем, что в начале было n = 9.16 деревьев.

Так как количество деревьев должно быть целым числом, округляем вверх до ближайшего целого числа.

Итак, садовник посадил 10 деревьев за эти 3 года.