1. Камень брошен вертикально вверх с начальной скоростью 20 м/с. Сопротивлением воздуха можно пренебречь.

a) Сколько времени камень будет находиться в полёте до падения

на землю?

б) Чему равен модуль перемещения камня за 3 с?

в) С каким интервалом времени камень будет находиться на высоте 15 м?

А) Для определения времени полета камня до падения на землю, мы можем использовать уравнение свободного падения:
h = v0t - (1/2)gt^2,
где h - высота, v0 - начальная скорость, g - ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с^2), t - время.

Поскольку камень брошен вертикально вверх, его начальная скорость положительна (20 м/с), а ускорение свободного падения отрицательно. Мы хотим найти время, когда камень достигнет земли, то есть когда h = 0.

0 = 20t - (1/2)(9,8)t^2,
0 = 20t - 4,9t^2.

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение для t. Поделим оба члена на t:

0 = 20 - 4,9t.

4,9t = 20,
t = 20 / 4,9,
t ≈ 4,08 сек.

Таким образом, камень будет находиться в полете около 4,08 секунд до падения на землю.

б) Чтобы найти модуль перемещения камня за 3 секунды, мы можем использовать ту же формулу свободного падения:

h = v0t - (1/2)gt^2.

Подставим известные значения:

h = 20 * 3 - (1/2) * 9,8 * 3^2,
h = 60 - 44,1,
h ≈ 15,9 м.

Таким образом, модуль перемещения камня за 3 секунды составляет около 15,9 м.

в) Чтобы найти интервал времени, в течение которого камень будет находиться на высоте 15 м, мы можем использовать ту же формулу свободного падения:

h = v0t - (1/2)gt^2.

Подставим известные значения:

15 = 20t - (1/2) * 9,8t^2.

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение для t. Поделим оба члена на t:

0 = 9,8t^2 - 20t + 30.

Мы можем решить это уравнение с помощью квадратного корня или факторизации, но в данном случае проще воспользоваться калькулятором или программой для численного решения уравнений.

После решения уравнения мы найдем два значения времени, когда камень будет находиться на высоте 15 м.