2. Тело брошено под углом 30" к горизоиту. Дальность полета тела равна 100 м. Сопротивлением воздуха можно пренебречь.

a) Какой будет дальность полёта, если бросить тело с такой же модулю скоростью под углом 60° к горизонту?

б) Чему равна начальная скорость тела?

В) Чему равна максимальная высота полёта тела?

A) Для решения этой задачи воспользуемся формулой для дальности полета тела, брошенного под углом к горизонту:

R = (v^2 * sin(2θ)) / g

где R - дальность полета, v - начальная скорость тела, θ - угол броска, g - ускорение свободного падения.

Для первого случая, угол броска равен 30°, поэтому:

R1 = (v^2 * sin(60°)) / g

Для второго случая, угол броска равен 60°, поэтому:

R2 = (v^2 * sin(120°)) / g

Учитывая, что sin(120°) = sin(60°), можно сделать вывод, что дальность полета в обоих случаях будет одинаковой: R1 = R2 = 100 м.

b) Для определения начальной скорости тела воспользуемся формулой для дальности полета:

R = (v^2 * sin(2θ)) / g

Подставим известные значения:

100 = (v^2 * sin(60°)) / g

Учитывая, что sin(60°) = √3 / 2, можно решить уравнение:

100 = (v^2 * √3 / 2) / g

v^2 = (100 * 2 * g) / √3

v = √((100 * 2 * g) / √3)

c) Для определения максимальной высоты полета тела воспользуемся формулой:

H = (v^2 * sin^2(θ)) / (2 * g)

Подставим известные значения:

H = (v^2 * sin^2(30°)) / (2 * g)

Учитывая, что sin^2(30°) = 1/4, можно решить уравнение:

H = (v^2 * 1/4) / (2 * g)

H = v^2 / (8 * g)

Подставим значение v из предыдущего пункта:

H = ((100 * 2 * g) / √3) / (8 * g)

H = (200 / √3) / 8

H = 25 / √3

H ≈ 14.42 м

Ответы:
a) Дальность полета будет равна 100 м в обоих случаях.
b) Начальная скорость тела будет равна √((100 * 2 * g) / √3).
c) Максимальная высота полета тела будет равна примерно 14.42 м.